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indépendantes qui déterminent l'état du corps. (Cette 

 fonction S a été nommée entropie par Glausius.) 



Nous supposons que la durée i de la révolution molé- 

 culaire ne dépend pas de la température seule. Alors 

 nous pourrons prendre comme variables indépendantes 

 i et T. 



Ecrivons maintenant la condition pour que 

 dQ « dq , ., q di 



soit une différentielle exacte. Nous obtenons une équa- 

 tion aux dérivées partielles qui s'intègre immédiatement 

 et donne 



q = T ? (T i) 

 ^ représentant une fonction arbitraire. 



Si l'on introduit cette expression de q dans la différen- 

 tielle de l'entropie, elle prend la forme 



dO d Ti 



-^ = d S -2 [9 (T i) + Tl 9' (Ti)] ^^ 



ce qui revient à 



d S — d f (T i) 

 /"représentant une nouvelle fonction arbitraire. 



Si l'on admet que q dépend seulement de T, la fonc- 

 tion cp se réduit à une constante et il vient 



q=: /sT 



D'où l'on conclut que si la chaleur réellement conte- 

 nue dans un corps dépend seulement de la température, 

 elle est nécessairement proportionnelle à la température 

 absolue. En d'autres termes : 



1° Tous les corps, dans lesquels i ne dépend pas de T 

 seulement, ont leur vraie capacité calorifique invariable. 



2° Tous ces corps ont le même zéro absolu (celui des 

 gaz parfaits). 



Notre équation donnant l'entropie se simplifie dans 

 cette hypothèse. Car si l'on fait 



q = k T 

 dans l'équation 



^S=:2'^|-f-2|dl0g. i 



elle prend la forme particulière 



