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palpes rudimentaires et, sous ce rapport, les Gamases se 

 montrent supérieurs à la généralité des Insectes. 



Tels sont les faits que révèle l'observation directe ; on 

 voit qu'ils modifient sur plus d'un point l'opinion géné- 

 ralement admise et que loin de représenter dans la con- 

 stitution de leur armature buccale une forme aberrante, 

 les Acariens témoignent au contraire d'une intime pa- 

 renté avec les types les plus élevés de la série des Ar- 

 thropodes. 



M. Appell fait la communication suivante : 



Sur V Homographie d'ordre supérieur, 

 par M. P. Appell. 



Par analogie avec la définition de l'homographie de 

 deux séries de variables, je pose la définition suivante. 



Lorsque n séries de variables sont liées de telle façon 

 que, (n — 1) de ces variables étant choisies arbitrairement 

 dans leurs séries respectives, la variable de'la série res- 

 tante se trouve parfaitement déterminée ; on dit que ces 

 n séries de variables sont homographiques. 



Et si n séries d'éléments géométriques (points, droites, 

 plans... etc.) dépendent rationnellement de n séries de 

 variables homographiques, un élément géométrique ré- 

 pondant à une variable, ces éléments formeront n séries 

 homographiques. 



Dans ce qui suit, je m'occupe plus particulièrement de 

 l'homographie de trois séries de variables ou homogra- 

 phie de troisième ordre. Cette homographie joue dans la 

 géométrie de l'espace et en particulier dans celle des 

 surfaces et des courbes de troisième ordre ou de troi- 

 sième classe un rôle analogue à celui de l'homographie 

 de M. Ghasles dans la géométrie à deux dimensions. 



Désignons par x une valeur de la variable de la pre- 

 mière série, y de la seconde, z de la troisième. Gomme à 

 un système de valeurs d'^ et d'y doit répondre une seule 

 valeur de ^r, etc., on a entre x, y, z une relation de la 

 forme : 



