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environnants isolés et renferme une charge déterminée 

 d'électricité, l'équilibre n'est possible que d'une seule 

 manière. 



Désignons en effet par a la charge de l'inducteur A 

 dans le premier état d'équilibre; les conducteurs envi- 

 ronnants renferment des quantités égales des deux 

 fluides. 



Supposons possible un second état d'équilibre dans 

 lequel l'inducteur aurait la même charge «; les conduc- 

 teurs environnants renferment des quantités égales des 

 deux fluides. 



Changeons le signe des électricités dans le second état 

 d'équilibre, nous aurons un troisième état d'équilibre 

 dans lequel l'inducteur aura une charge — a. 



Superposons ce troisième état d'équilibre au premier; 

 nous aurons un quatrième état d'équilibre dans lequel 

 les conducteurs renferment respectivement des quantités 

 égales des deux fluides. Ces conducteurs, d'après ce qui 

 précède, sont à l'état naturel; le second état d'équilibre 

 est donc identique au premier. 



V. Soient A un corps inducteur chargé d'une quantité 

 d'électricité a. A' un conducteur isolé soumis à l'induc- 

 tion, V le niveau potentiel sur le conducteur isolé A'. 

 Supposons que ce corps A' devienne l'inducteur et ren- 

 ferme la même charge électrique a, tandis que le con- 

 ducteur A soumis à l'induction est isolé; désignons par 

 U le niveau potentiel sur ce conducteur dans le second- 

 état d'équilibre. 



D'après le principe de Gauss, 

 aU = aV. 



Ainsi le niveau potentiel est le même dans les deux 

 cas sur le conducteur isolé et soumis à l'influence. Cette 

 propriété est analogue au théorème de Riemann ; elle 

 subsiste également lorsque dans le voisinage des con- 

 ducteurs A et A' il existe des conducteurs en nombre 

 quelconque soumis à l'influence, communiquant avec 

 le sol ou isolés. 



M. Ghatin fait les communications suivantes 



