- 110 — 



par suite la flèche /"sera petite par rapport à la portée 2L 

 Si nous remplaçons la chaînette que dessine le câble 

 par un cercle passant par le sommet et par les deux 

 extrémités, ce qui constitue une approximation large- 

 ment suffisante dans les applications, nous aurons 



ou sensiblement 



P — 2R/" 

 car /", dans les conditions où nous nous sommes placé, 

 est très-petit par rapport à R. 



D'un autre côté l'arc S étant lui-même petit par rap- 

 port au rayon, on a 



■ _ S^ _ 2 SY^ 



ou sensiblement 



2 P 



Ceci posé, la tension T peut être obtenue de la ma- 

 nière suivante : 



Les deux tensions égales qui s'exercent aux extrémités 

 du brin font équilibre au poids total P du câble; on a 

 donc 



P 



-=TGosa 

 2 



a étant l'angle de l'angle de la tangente à l'une des 



extrémités du brin avec la verticale. 



Or, on a évidemment 



2/" 



V^P + Ap 



d'où l'on déduit 



et, par suite, au degré d'approximation adopté, 



PI 



P) t4;. 



Les deux formules (1) et (2) vont nous permettre de 

 trouver la relation qui existe, d'une part entre les flèches 



