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égale à fo et élevant en A une ordonnée AB égale aussi 



à/;. 



Courbe des tensions. — C'est une courbe du quatrième 

 degré, unicursale, qui peut être construite de la manière 

 suivante : 



En un point quelconque m de la circonférence des 

 flèches précédemment tracée, menons la tangente, et 

 prenons ses intersections K et L avec les axes OX et OY ; 

 puis par le point K menons la perpendiculaire à OX et 

 par le point L la perpendiculaire à OY; nous obtiendrons 

 ainsi un point M dont le lieu sera la courbe (4) à la seule 

 condition de prendre pour représenter T» le double de la 

 longueur OA, choisie pour représenter /;. 



La tangente en M à la courbe des tensions est d'ail-, 

 leurs facile à obtenir, car elle est parallèle, comme on 

 peut le démontrer aisément, à la droite qui joint les pieds 

 des perpendiculaires abaissées de M sur MK et ML. 



On a donc ainsi un procédé graphique, n'exigeant que 



la règle et permettant de construire à la fois les points et 



les tangentes de la courbe des tensions. Il est d'ailleurs 



évident que cette courbe, symétrique par rapport à la 



bissectrice de l'angle des axes, a pour asymptotes les 



T l/2 T l/^ 



droites x = -^ — y= -^- — obtenues immédiatement. 



Le tracé que nous venons d'indiquer peut être exécuté 

 de manière à obtenir à la fois sur la figure tous les élé- 

 ments nécessaires à considérer dans l'établissement d'un 

 projet de câble. 



Pour cela construisons la courbe des tensions en pre- 

 nant pour représenter To la longueur OA elle-même. 

 Cette courbe sera tangente alors à la circonférence des 

 flèches au point B; ses asymptotes seront à la distance 



~ des deux axes et l'on pourra, par suite, la tracer 



immédiatement. 



En menant alors un rayon quelconque, les coordon- 

 nées de ses deux points d'intersection avec la circonfé- 

 rence et la courbe donneront les deux flèches et les deux 

 tensions. 



