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Lorsqu'un corps éprouve une transformation élémen- 

 taire sans variation de chaleur, clQ = 0. Si l'on exprime 

 cette condition et si l'on tient compte en outre de la 



relation qui lie les trois coefficients —, — ,-; — et —— , on 



dv dp dv 



arrive aisément à la relation 



C — ; — dv =:z c dp. 

 dv 



Cette relation très-simple et très-générale a été indiquée 

 pour la première fois par M. Reech. J'ai eu l'occasion 

 d'employer autrefois cette -relation à propos des phéno- 

 mènes thermiques qui accompagnent la traction des fils 

 métalliques; je n'avais pas vu alors que cette relation 

 donne immédiatement le rapport des deux chaleurs spé- 

 cifiques dans l'expérience de Clément et Desormes. 



Il suffît pour cela de considérer une même variation de 

 volume infiniment petite, lorsque le gaz est comprimé 

 sans variation de chaleur et lorsque le gaz est comprimé 

 à température constante. 



Si l'on suppose une même variation de volume dv, si 

 l'on désigne par dp la variation de pression correspon- 

 dante lorsque le gaz se comprime ou se détend sans 

 variation de chaleur, si l'on désigne par d^p la variation 

 de pression correspondante lorsque la température reste 

 constante, on a, d'après la relation précédente, 



C do 



c d^p 



'Dans l'expérience de Clément et Desormes le gaz est 

 d'abord comprimé sans variation de chaleur, l'accroisse- 

 ment de pression dp est mesuré par la hauteur de la 

 colonne liquide h, ensuite le gaz revient à la température 

 primitive et l'accroissement de pression d^p est mesuré 

 par la hauteur de la colonne liquide h — h', par consé- 

 quent le rapport des chaleurs spécifiques a pour expres- 

 sion 



_C_ _ /i 

 c h — h' ' 



