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av -}- hv' = Y 

 av' + bv' = Y'. 

 Le potentiel de l'électricité W , comme l'a montré 

 M. Glausius, a pour expression 



W = ^(«V+&Y'). 



Si l'on remplace les charges aeih par leurs valeurs dé- 

 duites des deux premières équations, on trouve pour le 

 potentiel de l'électricité la valeur 



1 / v^ \ 



v-v'\ ' v'^ j 



Cette expression est générale et s'applique à des con- 

 densateurs quelconques, mais lorsque l'épaisseur est fai- 

 ble, ce qui est le cas des condensateurs ordinairement 



employés, le rapport -7- tend vers l'unité et le potentiel a 



pour expression 



2W = — , (V— V')^ 



V — V 



Pour exprimer v — u', désignons par a la charge électri- 

 que en un point M de l'armature A, lorsque la charge de 

 cette armature est égale à l'unité; désignons par e l'épais- 

 seur du condensateur comptée sur la normale à la sur- 

 face A menée par le point considéré. D'après une pro- 

 priété connue, 



V — v^ 

 47ra = 



£ 



Désignons par m un élément superficiel de l'armature 

 A au point M ; multiplions par w les deux membres de la 

 relation précédente et faisons la somme des expressions 

 analogues pour la surface entière de l'armature A, 



4^2010) =[v — v') 2 -■ 

 e 



La charge de l'armature A est égale à l'unité, 2 = law 



Si l'on appelle S la surface de l'armature A, e l'épaisseur, 



moyenne du condensateur, 



w S 



