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qui renferme du mercure recouvert d'eau acidulée : dans 

 cette eau acidulée plonge un tube de verre cylindrique 

 vertical et capillaire, qui s'élargit à sa partie supérieure. 

 La partie inférieure de ce tube capillaire renferme de 

 l'eau acidulée , la partie supérieure contient du mer- 

 cure. 



DésignonsparAle niveau supérieur du mercure dans le 

 tube large qui termine le tube capillaire, par B la surface 

 de séparation du mercure et de l'eau acidulée dans le tube 

 capillaire, par G la partie inférieure de ce tube, par D la 

 surface supérieure du mercure placé au-dessous, par E 

 la surface inférieure de ce mercure, par F le niveau de 

 l'eau acidulée placé au-dessus du mercure DE. 



Désignons ensuite par Z la distance de la surface de 

 séparation B du mercure et de l'eau acidulée dans le 

 tube capillaire au niveau A du mercure dans le tube 

 large, par Z' la distance de la même surface de sépara- 

 tion B au niveau F de l'eau acidulée, par ^ le poids spé- 

 cifique du mercure, par S' le poids spécifique de l'eau 

 acidulée. 



Cherchons d'abord une relation entre les hauteurs Z et 

 Z', qui détermine la position de la surface de séparation 

 B des deux liquides dans le tube capillaire. 



Pour cela imaginons un déplacement virtuel du mer- 

 cure et de l'eau acidulée, qui détermine un déplacement 

 de la surface de séparation B des deux liquides, sans mo- 

 difier en aucune façon la forme de cette surface et la 

 forme des surfaces libres A, F, des deux liquides. La 

 somme des travaux virtuels de toutes les forces appli- 

 qués au système des deux liquides est dans la théorie 

 de Gauss, la variation d'une fonction w, qui a pour valeur 

 dans le cas considéré, 



oô = — J zdm 4- ti^x'-cosi -\- f'^'oc'^-coBi' ; 



z est la distance d'un point matériel de poids dm, comp- 

 tée au-dessus d'un plan horizontal arbitraire, 



t et t' sont les surfaces des parois de verre en contact 

 avec le mercure et avec l'eau acidulée, 



a et od sont des constantes particulières au mercure et 

 à l'eau acidulée. 



