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i et i' sont les angles de raccordement du mercure et de 

 l'eau acidulée avec le verre. 



Supposons que le mercure descende dans le tube ca- 

 pillaire d'une hauteur infiniment petite BB' = e^. 



En appelant r le rayon du tube capillaire, le poids du 

 mercure contenu dans le volume BB' est Trr^eJ; la varia- 

 tion du premier terme de w, relatif au déplacement du 

 mercure est ^r'^e^xZ. Le mercure en descendant dans le 

 tube capillaire de B en B', a déplacé un volume égal d'eau 

 acidulée: la variation du premier terme de w, relatif au 

 déplacement de l'eau acidulée, est — Trr^e^J'xZ'. 



La surface de la paroi de verre en contact avec le mer- 

 cure a augmenté de la quantité dt = •iTzre ; on peut négli- 

 ger la variation qui se produit dans le tube A supposé 

 assez large. La surface de la paroi de verre en contact 

 avec l'eau acidulée a diminué dans le tube capillaire de 

 la même quantité, — dt' =^dt; on peut négliger la varia- 

 tion qui se produit dans le vase F supposé assez large. 



La variation de w doit être nulle, pour l'équilibre, 

 cZ(u = 0. En divisant par le facteur Trrê, on a donc pour 

 l'équilibre, 



(1) ZJ — Z'c?' =? (^'a'^cosi' — ^oC-co^ï). 



Si l'on désigne par h et A' les hauteurs auxquelles 

 s'élèvent séparément le mercure et l'eau acidulée dans 

 des tubes de verre de rayon r, plongeant dans le mercure 

 et dans l'eau acidulée, les ascensions des deux liquides 

 ont, comme on le sait, pour valeurs respectives, 



2a''C0S^■ ,, 2a'''C0Sz' 



h = ■ , h = ■• 



r r 



La relation précédente peut donc se mettre sous la 

 forme très -simple 



(2) (Z+A)cJ=(Z' + W- 



L'eau acidulée s'élève dans un tube de verre, h' est une 

 quantité positive. Le mercure au contraire est déprimé à 

 l'intérieur d'un tube de verre, h est une quantité négative. 



Les relations (1) ou (2) déterminent la position du point 

 B, c'est-à-dire de la surface de séparation des deux 

 liquides dans le tube capillaire. 



