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obtenons à volonté l'un ou l'autre des deux effets antago- 

 nistes, avec la plus grande netteté. Même résultat chez 

 le chat : même résultat chez le lapin ; mais avec plus de 

 difficultés. Chez l'oiseau, chez le dindon, le vertébral est 

 au contraire constricteur, au moins dans sa région 

 moyenne, et nous avons obtenu avec lui les plus beaux 

 effets de ce genre dont on puisse être témoin. 



La loi générale toujours invariable éclaire dès lors la 

 variété des applications particulières. La simplicité du 

 résultat physiologique doit être opposée à la complication 

 apparente des résultats anatomiques que nous avons 

 aperçus, et dont nous espérons pourtant tirer une règle 

 morphologique plus simple qu'on ne croirait au pre- 

 mier abord. 



séance du fl4 août 1S90. 

 PRÉSIDENCE DE M. HARDY. 



M. Humbert fait la communication suivante : 



Sur les Polynômes qui satisfont à une Équation différentielle 



linéaire du Second Ordre, 



par M. G. Humbert. 



L Les travaux d'un grand nombre de géomètres ont 

 mis en évidence les propriétés intéressantes que possè- 

 dent les Polynômes satisfaisant à l'équation de Gauss 



[kx^ + B^ + c) g + (D^ + E) ^+ ¥y=o. 



On démontre, en particulier, que ces Polynômes sont 

 les dénominateurs des réduites successives d'une même 

 fonction ; les Polynômes de Legendre, par exemple, sont 



0(}-\-\ 



les dénominateurs des réduites de log les Polynô- 



mes de l'équation. 



