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Le galet ayant un mouvement uniforme, toutes les 

 forces qui agissent sur lui se font équilibre ; la somme 

 de leurs moments, par rapport à son axe, est donc nulle. 

 Les moments de P et de R sont Pr et Rr ; quant aux 

 forces de frottement, les unes, appliquées depuis la cir- 

 conférence de roulement jusqu'à l'extrémité du galet 

 voisine du centre du disque, sur la longueur a — x, agis- 

 sant dans le sens de P ; les autres, appliquées à l'autre 

 portion du galet, sur la longueur a-\-x, ont une direc- 

 tion opposée à P. Les premières, d'après l'hypothèse que 

 nous avons faite sur l'égale répartition de la pression le 

 long de la génératrice de contact, peuvent se ramener 



F F 



à la force unique —{a — x)\ les secondes k — {a-\-x).OvL 



a donc, puisque toutes les forces ont même bras de levier, 



d'où l'on tire 



et par suite, en tenant compte de l'équation (1) 



IIL Deuxième méthode de solution. — Énoncé d'un nouveau 

 principe de mécanique pratique. La formule à laquelle nous 

 venons d'arriver conduit à certaines conséquences pra- 

 tiques intéressantes ; mais avant d'aborder cette discus- 

 sion nous allons traiter le problème par une autre mé- 

 thode en nous appuyant sur le principe suivant que nous 

 admettons : 



Lorsque le mouvement d'un système nest pas complètement 

 défini par les liaisons auxquelles il est assujetti, le mouvement 

 réel qu'il prend est celui dans lequel le travail des forces résis- 

 tantes est minimum. 



Soit le centre du disque, BG la génératrice de contact 

 du galet à l'instant t, B'C la nouvelle position de cette 

 génératrice au bout du temps dt dans le mouvement 

 relatif du galet par rapport au disque supposé immobile. 



