Les deux droites BG et B'C passent par le point et 

 l'angle BOB' est égal à Qdt. 



Considérons le point D de BG correspondant à la cir- 

 conférence de roulement; ce point est venu en D'. Menons 

 par D' la droite bc parallèle et égale à BG qui représen- 

 terait la nouvelle position de BG si le galet n'avait fait 

 que rouler de D en D'. 



Le déplacement du galet peut être obtenu par un rou- 

 lement suivant DD' qui amène BG en bc et par un pivote- 

 ment autour de D' qui amène bc en B'G'. 



Galculons les travaux résistants dans ces deux dépla- 

 cements en conservant le système de notations adopté 

 dans la méthode précédente. 



Le travail de R est 



Rx'DD' = R{p—x)Qdé 



Le travail de P est 



Vx'DJ)' = V{p—x)Qdt 



Quant au travail du frottement de glissement produit 

 par le pivotement autour de D', il peut être obtenu de la 

 manière suivante : 



Prenons un élément dz de bc situé à la distance z de 



F 



D': le frottement sur cet élément est r-^^, le chemin 



2a 



F 

 parcouru est sQdt et le travail élémentaire — zQdzdû. 



Le travail total du frottement pendant le temps dt est, 

 par suite : 



dt Ç V_ zQdz -\-dt Ç J_ zQdz = —(«>+ x^)Qdt. 



J 2a J o 2o ■ 2a 



On a donc, en somme, pour le travail dû au passage 

 du galet d'une position à la suivante 



