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iSéanec du ts raovcmlti'c ^SSS®. 

 PRÉSIDENCE DE M. HARDY. 



M. Moutier fait la communication suivante : 



Sur la boule d'épreuve, 

 par M. J. MouTiER. 



Coulomb a étudié la distribution de l'électricité à la 

 surface de deux sphères en contact au moyen du plan 

 d'épreuve. Plus tard Poisson a donné la théorie mathé- 

 matique de la distribution de l'électricité dans ce cas. 

 L'accord qui existe entre les expériences de Coulomb et 

 la théorie de Poisson montre clairement que le plan 

 d'épreuve enlève en chaque point d'un corps électrisé 

 une charge proportionnelle à l'épaisseur de la couche 

 électrique en ce point. Cette propriété n'est pas évidente 

 à priori. 



On a souvent substitué au plan d'épreuve une boule 

 d'épreuve. On peut dans ce cas démontrer que la boule 

 d'épreuve amenée au contact d'un corps électrisé enlève 

 une charge électrique proportionnelle à l'épaisseur de la 

 couche électrique au point touché. 



Considérons en effet un corps conducteur électrisé ; 

 désignons par V le potentiel en un point pris à l'intérieur 

 du conducteur. Menons en un point M du corps conduc- 

 teur une normale à la surface du corps et prenons sur 

 cette normale en dehors du conducteur un point M' situé 

 à une distance s très petite du point M; désignons par V 

 le potentiel au point M'. 



Si l'on appelle e l'épaisseur électrique au point M du 



conducteur, on a, d'après un théorème connu, 



V — V 

 47re = • 



e 



Imaginons maintenant une boule conductrice isolée 

 ayant son centre au point M' et pour rayon s. Cette boule 

 touche le conducteur au point M. 



Désignons par V, le potentiel en un point du conduc- 



