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Considérons maintenant un canal orthogonal de section 

 infiniment petite, coupant les surfaces de niveau voisines 

 de la surface du conducteur. Ce canal, dans l'intérieur 

 de la couche électrique, pourra se considérer comme 

 ayant une section droite constante o-, à cause de la peti- 

 tesse de l'épaisseur de cette couche vis-à-vis des rayons 

 de courbure. Soit ABCD, ce canal, compris entre la sur- 

 face de niveau AB, au-dessous de laquelle la force élec- 

 trique est nulle (intérieur du conducteur) et CD, surface 

 de niveau, limite extérieure de la couche électrique. La 

 quantité totale d'électricité renfermée dans ce cylindre 

 est [Xrr, d'après la définition de fx. L'unité de masse élec- 

 trique placé en un point P très voisin de AB sera sou- 

 mise à une force très faible (nulle si P est sur AB), placée 

 en un point Q voisin de CD, elle sera soumise à une force 

 voisine de An^, dès lors la masse totale d'électricité tto- 

 contenue dans le cylindre sera soumise à une force inter- 

 médiaire entre p.a xO et [^.(yXAnix. Je me propose de 

 démontrer en toute rigueur que cette force totale est 

 égale à Ir.pa, moyenne des deux valeurs précédentes. 



Menons dans l'intérieur de la couche deux surfaces de 

 niveau MN et M'N' infiniment voisines. Soit [dq) la quan- 

 tité d'électricité comprise dans le cylindre de hauteur 

 infiniment petite MNM'A' et [q) la quantité d'électricité 

 comprise dans le cylindre MNAB. La force électrique 

 étant nulle en AB, on voit que, la force agissant sur 



q 

 l'unité de masse placée en MN sera égale à 4?:-, dès lors 



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la force agissant sur la quantité [dq] d'électricité placée 



q 



entre MN et M'N' sera 4tc- dq et la force totale agissant 



