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blême d'équilibre en appliquant le théorème de D'Alem- 



bert, c'est-à-dire en adjoignant aux forces réelles les 



dv 

 forces d'inertie, savoir la force d'inertie tangentielle — w— , 



et la force d'inertie centrifuge m — , dirigée suivant le 



P 

 prolongement du rayon de courbure de la trajectoire. 

 Dans le cas présent, la vitesse v étant constante, la pre- 



(jiv 



mière force, — m— , est nulle. Il ne reste que la compo- 

 santé normale m , ou — > — = — «m, en appelant a&) 1 an- 



p g p 9 



gle de contingence. En résumé, le fil en mouvement per- 

 manent conservera la même forme que dans le repos, 

 moyennant qu'à chaque force Yds on adjoigne une force 



— dcù^ appliquée normalement au fil, suivant le prolonge- 

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ment extérieur de la normale principale. Il est facile de 

 reconnaître que ces forces normales sont équilibrées par 

 un excès de tension du fil, sans qu'on ait besoin d'en 

 changer la forme. Soient T et T' les valeurs des tensions 

 aux deux bouts de l'élément MM', lorsque le fil est en 

 repos. Construisons l'indicatrice, en menant par un 

 point quelconque les droites Om, Om' égales et paral- 

 lèles aux tensions. On sait que l'élément wm' de l'indica- 

 trice, qui complète le triangle 0mm', est égal et parallèle 

 à la force ¥ds. Supposons que dans le fil les tensions T 

 augmentent d'une même quantité ; cherchons comment 

 il faut modifier les forces Yds pour que le fil conserve sa 

 forme d'équilibre. La courbe ah se transformera dans une 

 nouvelle courbe a'h\ conchoïde de la première, obtenue 

 en prolongeant ses rayons vecteurs Om d'une même 

 quantité mn = Q. Les éléments nn' de la nouvelle indica- 

 trice font connaître en grandeur et en direction les nou- 

 velles forces. Mais menons par le point m une droite mh^ 

 égale et parallèle à m'n\ et joignons hn^ hn'. Nous aurons 

 hn' = mn\ et nh = mn X angle nmh = QXdù), puisque 

 l'angle nm/i, égala l'angle wi Om', est l'angle de contin- 

 gence de la courbe funiculaire. La force nn' peut donc 



