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sentées par une somme algébrique toujours exactement 

 nulle. 



Afin d'exprimer par une équation le principe que nous 

 venons de formuler, considérons trois corps A, B, C, qui 

 prennent part à une même série de phénomènes élec- 

 triques. Soit a, h, c, les variations de charge qui en résul- 

 tent respectivement pour les trois corps. On a, en vertu 

 de notre principe, a^h-\-c= o. Supposons que le corps 

 A parcoure un cycle fermé, c'est-à-dire que son état final 

 soit identique à son état initial, et que par conséquent 

 l'on ait a == o ; il s'ensuit que & -]- c = o, c'est-à-dire que 

 la somme algébrique des quantités d'électricité commu- 

 niquées à un corps qui parcourt un cycle fermé est tou- 

 jours nulle. En représentant cette somme par dq^ il faut 



donc que \dq = o pour un cycle fermé. Si a; et 2/ sont les 



deux variables indépendantes qui déterminent à chaque 

 instant l'état du corps A et que l'on ait par suite, 



dql^i) = lido;-^Ydy 

 11 faut et il suffit que l'on ait 



dX._dJ_ 

 dy ^ dx 



Telle est donc l'expression sous forme différentielle 

 du principe de la conservation des quantités d'électricité. 

 On peut appliquer cette équation à l'étude de divers phé- 

 nomèmes électriques. On y joindra l'équation de condi- 

 tion fournie par le principe, la conservation de l'énergie, 

 et du système de ces deux équations, toujours distinctes 

 et compatibles, on tirera les conclusions relatives au phé- 

 nomène étudié. 



Appliquons cette analyse au phénomène découvert par 

 Boltzmann en 1875. Boitzmann a construit un condensa- 

 teur à lame d'air, formé d'un plateau T communiquant 

 avec la terre, et d'un plateau A isolé et pouvant recevoir 

 de l'électricité à un potentiel variable x ; ce condensa- 

 teur était placé sous la cloche d'une machine pneuma- 

 tique, de façon que l'on put faire varier la pression ja du 

 gaz contenu sous la cloche. Il a observé qu'il suffisait 



