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somme algébrique des valeurs dans les deux états com- 

 posants. En particulier en B il prendra la valeur [v — v') 

 et en tout point A de la surface la valeur V — [Y -\- a) = 

 — a; c'est-à-dire que la surface fermée deviendra une 

 surface équipotentielle.Or,on sait que, quand une surface 

 équipotentielle fermée ne renferme que des corps àl'élat 

 neutre, tous les points de l'intérieur sont au même po- 

 tentiel que ceux de la surface ; on a donc v — v' = — a 

 d'où v' = v-\-aG,Q,F, D. 



Ainsi le changement des masses électriques extérieures 

 n'amène aucun changement dans les différences de poten- 

 tiel des divers points de l'intérieur de la surface : aucune 

 force électrique n'est donc changée, puisque les valeurs 

 des forces électriques dépendent des dérivées du poten- 

 tiel par rapport aux distances ; par conséquent a\icun 

 phénomène électrique n'est troublé. 



Une pareille surface constitue un écran électrique par fait 

 pour les phénomènes qui ont lieu à son intérieur. 



Voyons maintenant comment on peut la réaliser. 



Disons tout de suite que cette réalisation paraît impos- 

 sible dans le cas où l'électricité est en mouvement : on 

 ne connaît pas d'écrans électrodynamiques parfaits. Mais 

 dans le cas de l'équilibre électrique elle est très facile 

 à réaliser : on connaît des écrans électrostatiques parfaits. 



En effet une enveloppe métallique fermée, dans l'état 

 d'équilibre électrique est telle que les divers points de 

 sa surface (externe ou interne) conservent toujours la 

 même différence de potentiel, quelle que soit la valeur 

 absolue de ce potentiel. Ces différences sont nulles si le 

 métal est partout parfaitement identique ; elles cessent 

 d'être nulles si l'enveloppe est constituée par des métaux 

 différents ou diversement altérés ou souillés superficiel- 

 lement ; mais peu importe, elle réalise encore complète- 

 ment la condition imposée. On peut encore former un 

 écran électrostatique avec une enveloppe métallique dis- 

 continue dont les diverses parties, en ne laissant entre 

 elles qu'un intervalle isolant très faible, sont portées à 

 des potentiels, qui peuvent être très ditrérents, par une 

 pile, ou tout autre moyen qui maintienne constante cette 

 différence de potentiel. 



