— 134 — 



peut s'établir d'une manière complètement indépendante 

 du principe d'Huyghens. Il suffit en effet de remarquer 

 que dans le cas des milieux isotropes les rayons lumi- 

 neux sont les normales aux surfaces d'onde ; le temps 

 employé par la lumière pour passer d'une onde à une 

 onde suivante est indépendant du trajet du rayon lu- 

 mineux. 



I. Supposons une surface de séparation de deux milieux 

 plane et horizontale ; supposons en outre que la lumière 

 incidente marche du milieu supérieur dans le milieu in- 

 férieur de gauche à droite, pour fixer le sens de la figure. 



Soit AB la direction du rayon incident, BG la direction 

 du rayon réfléchi, BD la direction du rayon réfracté. Les 

 ondes incidente, réfléchie et réfractée sont représentées 

 par trois plans perpendiculaires à ces directions respec- 

 tives. 



Si l'on mène par le point B un plan perpendiculaire au 

 rayon incident, ce plan coupe la surface de séparation 

 des deux milieux suivant une droite perpendiculaire au 

 plan d'incidence qui appartient à la fois à l'onde inci- 

 dente, à l'onde réfléchie et à l'onde réfractée d'après le 

 principe énoncé. Il suit immédiatement de là que le 

 rayon incident, le rayon réfléchi, le rayon réfracté et la 

 normale à la surface de séparation des deux milieux au 

 point d'incidence sont situés dans un même plan. 



Considérons dans le plan d'incidence un second rayon 

 A'B' parallèle à AB ; le rayon réfléchi B'C est parallèle à 

 BC, le rayon réfracté B'D' est parallèle à BD. Soient AA', 

 ce, DD' les traces des ondes incidente, réfléchie et ré- 

 fractée sur le plan d'incidence. 



La lumière emploie le même temps pour parcourir les 

 deux chemins ABC et A'B'C, situés dans le même milieu. 

 Abaissons du point B une perpendiculaire Bb sur A'B', 

 abaissons du point B' une perpendiculaire B'b' sur BG. 

 Les deux chemins AB et A'6 sont égaux ; les deux che- 

 mins B'C et Cb' sont égaux ; par conséquent les deux 

 chemins B'b et Bb' sont égaux. Il s'ensuit que les deux 

 triangles BB'b et BB'b' sont égaux. L'angle de réflexion 

 b'B'B est donc égal à l'angle d'incidence bBB'. 

 La lumière emploie le même temps pour parcourir les 



