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peut être attribuée qu'à l'existence de forces moléculaires ; 

 il y a lieu de rechercher si la fonction des forces après 

 que le mélange est devenu homogène est supérieure à la 

 fonction des forces avant le mélange. 



Considérons deux gaz A et B à une même pression p et 

 à une même température, primitivement séparés : le 

 premier gaz occupe un volume v, le second gaz occupe 

 un volume u. 



Si nous désignons par a la fonction des forces pour le 

 premier gaz lorsque ce gaz occupe un volume égal à 

 l'unité sous une pression égale à l'unité, la fonction des 

 forces relative à ce gaz a pour valeur avp"^. Si l'on désigne 

 de même par h une constante particulière au second gaz, 

 la fonction des forces relative au second gaz est hup"^. La 

 fonction des forces relative au système des deux gaz sé- 

 parés est donc primitivement 



Yq = avp"^ -|- hup"^. 



Supposons les deux gaz en présence. Les gaz se mé- 

 langent sous le volume v -{-u : la pression du mélange 

 reste égale à la pression primitive |); la part de pression 



V 



du premier gaz dans le mélange est — ; — p, la part de 



pression relative au second gaz dans le mélange est 



u 



—r—P- 



v-\-u 



Pour obtenir la nouvelle fonction des forces Y^ après 

 que le mélange a été effectué, il faut considérer quatre 

 sortes de termes. En un point du mélange on a une masse 

 m du premier gaz et une masse n du second gaz : ces 

 deux masses agissent sur les gaz répandus dans le mé- 

 lange et donnent lieu à quatre sortes d'actions. 



1° A l'action de m sur le gaz A répandu dans le mé- 

 lange correspond dans la fonction des forces au terme de 



la forme (v 4-u) ai , - y- = — p- • 



' \v^uj v-\-u 



2° A l'action de n sur le gaz B répandu dans le mélange 

 correspond de même dans la fonction des forces un terme 



de la forme — ; — • 



v-\-u 



