— 153 — 



la liqueur à l'état libre est M — hn — m. Un poids n de sel 

 est à l'état d'hydrate : le poids de cet hydrate est []i-\-\)n ; 

 l'autre partie du sel N — n est à l'état libre dans la liqueur. 



La fonction des forces est alors une fonction homogène 

 du second degré des quatre quantités M, N, m et n. Si 

 l'on désigne par f une constante relative à la vapeur 

 d'eau formée, par g une constante relative à l'action de 

 la vapeur d'eau sur l'eau libre dans la liqueur, par h une 

 constante relative à l'action de la vapeur d'eau sur l'hy- 

 drate salin, par j une constante relative à l'action de la 

 vapeur d'eau sur le sel libre dans la liqueur, la fonction 

 des forces a pour expression 



y = a{M—kn — mf -\- 2c(M — fen — m){k^ l)^ + 6(fe + l)'w* 

 _j_ ^(N — nf + 2P(N — n) (M — few — m) + 27(N — n) (fe+1 )n 

 -j- fw} -f- Igmi^H — kn — m) -\- 2hm[k -\-\)n-\- 2;m(N — n). 



Pour un poids donné N de sel en dissolution dans le 

 liquide, y est une fonction des deux variables m et n. 

 Cette fonction, pour l'équilibre, doit être maximum. 



En égalant à zéro la dérivée de y par rapport à m, on a 

 une expression linéaire de la forme 



(^^ ^^= ^+7-2^ ^ + ^^ + ^^' 



dans laquelle les coefficients G et D dépendent des cons- 

 tantes a, b, c, a, jS, y, f, g, h,j et k. 



Le facteur de M dans le second membre de cette rela- 

 tion renferme uniquement les trois constantes a, f, g, qui 

 se rapportent aux actions de l'eau pure et de sa vapeur. 

 Si l'on suppose par conséquent que tout le sel soit à l'état 

 d'hydrate ou que le poids n de sel soit égal à N, on re- 

 trouve immédiatement la loi de M, Wullner, 



(2) mrr= ,'^~^, M + G^N. 



Au contraire si l'on suppose le sel en partie dissocié, 

 le poids de sel n existant à l'état d'hydrate se trouve dé- 

 terminé en égalant à zéro la dérivée de la fonction des 

 forces y par rapport à x. On trouve alors une relation 

 linéaire entre n. M, N et m. Si l'on reporte la valeur de n 

 déduite de cette dernière relation dans l'expression pré- 

 cédente de m (1), on voit immédiatement que la valeur 



