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séance da 99 octobre 19St. 

 PRÉSIDENCE DE M. HALPHEN. 



Note sur un système articulé analogue à celui de Watt, 

 par M. DE PiSTOYE (1). 



Soit un triangle équilatéral OAB dont le côté est R, 

 et le cercle décrit du point comme centre avec un 

 rayon R. 



Soit aussi G le centre de gravité du triangle OAB et le 

 cercle décrit du point G, tangent en G au cercle décrit du 

 point 0, et en H et K à des arcs de cercle de rayon R 

 décrits des sommets B et A. 



Si un triangle isocèle PNM, dont l'angle en N est de 

 120° et dont les côtés NP et NM sont égaux à R, se dé- 

 place de telle sorte que le sommet P parcoure le cercle 

 décrit du point G et que le sommet N parcoure le cercle 

 décrit du point 0, le troisième sommet M engendrera une 

 courbe du 6° degré, dont un arc convenablement choisi 

 diffère peu d'une ligne droite. 



La courbe est formée de deux parties fermées séparées 

 l'une de l'autre. L'une de ces deux parties est tangente 

 au cercle décrit du point en un point D ; l'angle DOG 

 est égal à 120°. La tangente en D est tangente à la courbe 

 en deux autres points E et F, distants chacun du point D 

 d'une longueur R. Lorsque le point M est en F, en D, et 

 en E, le point P est en H, G et K. 



La même partie de la courbe a une tangente double 



qui est parallèle à la tangente triple et qui en est distante 



t> 



d'une longueur égale à 0,02225 R, soit environ -7-^- 



45. 



Gette tangente double coupe la courbe en deux points 



distants de la ligne OD d'une longueur égale à 1,109 R. 



Si on prend R égal à 45 centimètres, un arc de la 



courbe se trouvera compris dans un rectangle ayant 



(1) Communication faite dans la séance du 9 juillet 188L 



