— 12 — 



4 2 



4 sin '^ 9 — -T^sin <? sin w + -^^ — 1 = o. 



La seconde s'obtient en écrivant la valeur de GP en 

 fonction de l'angle POG = w et de ses côtés OP, OG. 



Il est facile de voir que la courbe est du 6® degré, qu'elle 

 a un point isolé en 0, et un point triple en chacun des 

 points circulaires imaginaires de l'infini. 



La condition pour qu'une tangente à la courbe soit 



perpendiculaire à OD peut s'écrire, sin (- — 2 y) =» 



sin M — — 29 I qui est satisfaite par les valeurs y = 



150 et <p = 24° 17' 35". La première donne la tangente 

 triple, la seconde, qui a été calculée avec une table de 

 logarithmes à 5 décimales, donne la tangente double. 



Sur quelques propriétés du système de trois figures égales 

 situées dans un même plan, 



par M. G. Stephanos (1). 



Dans la présente note nous nous occupons de quel- 

 ques propriétés du système de trois figures égales situées 

 dans un plan, auxquelles nous avons été conduits en 

 cherchant les mouvements les plus simples que peut 

 prendre une figure plane obligée à venir occuper à trois 

 instants difî'érents trois positions indiquées d'avance. 

 Nous donnons la solution de cette question en partant 

 d'une proposition fondamentale extrêmement simple, 

 dont on peut déduire avec une grande facilité toutes 

 les propriétés relatives au système de trois figures 

 égales. 



Nous arrivons à la fin à un critérium pour reconnaître 

 l'espèce d'une conique déterminée par trois tangentes et 

 un de ses foyers, que nous avons été conduits à cher- 



(1) Communication faite dans la séance du 9 juillet 1881. 



