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Sur la chaleur interne, 

 par M. J. MouTiER. 



M. Clausius a divisé la quantité de chaleur nécessaire 

 pour opérer une transformation élémentaire en deux 

 parties : la chaleur consommée en travail externe et l'ac- 

 croissement de la chaleur interne. On considère habituel- 

 lement dans les Traités de Thermodynamique l'accroisse- 

 ment de la chaleur interne pour une série de transforma- 

 tions comme une fonction de l'état final etde l'état initial 

 du corps soumis aux transformations. L'exactitude de 

 cette proposition a été contestée dans ces derniers temps ; 

 il n'est peut-être pas inutile de revenir sur cette question. 



1. — Considérons un corps à un certain état initial et 

 supposons que le corps arrive à un état déterminé en 

 suivant un trajet réversible. Pour accomplir ce trajet on 

 a fourni au corps une quantité de chaleur Q. Le corps a 

 effectué un travail extérieur T positif ou négatif; dans le 

 premier cas on a produit du travail extérieur, dans le 

 second cas on a dépensé du travail extérieur. Pour fixer 

 les idées, nous supposerons T positif. 



On peut passer de l'état initial à l'état final par des 

 trajets réversibles d'une infinité de manières. Supposons 

 un second trajet réversible tel que le travail extérieur 

 effectué ait la même valeur T que dans le premier trajet : 

 désignons par Q' la quantité de chaleur fournie au corps 

 dans le second trajet. 



La proposition qu'il s'agit d'établir est la suivante : Les 

 deux quantités de chaleur Q et Q' sont égales. 



Pour démontrer cette proposition, supposons que la 

 quantité de chaleur Q' soit supérieure à la quantité Q et 

 imaginons le cycle suivant d'opérations : 



\° Le corps passe de l'état initial à l'état final en suivant 

 le premier trajet réversible. 



2° Le corps revient de l'état final à l'état initial en sui- 

 vant un trajet inverse du second trajet réversible. 



Dans la première opération le corps a reçu une quan- 

 tité de chaleur Q : on a effectué un travail externe T. 



