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initial à l'état final, T' est le travail externe effectué, v! 

 est l'accroissement de la chaleur interne ; on a de même 



Pour fixer les idées, supposons T supérieur à T' et ima- 

 ginons le cycle suivant d'opérations : 



1° Le corps passe de l'état initial à l'état final en sui- 

 vant le premier trajet réversible; 



2° Le corps revient de l'état final à l'état initial en sui- 

 vant un trajet inverse du second trajet réversible. 



Dans la première opération, on a fourni au corps la 

 quantité de chaleur Q ; on a effectué un travail externe T. 



Dans la seconde opération, le corps a restitué une 

 quantité de chaleur Q'; on a dépensé un travail externe T'. 



A la suite de ces deux opérations, on a produit le tra- 

 vail externe T — T' et on a dépensé la quantité de chaleur 

 Q — Q'. Le cycle est fermé ; il n'y a donc que deux 

 phénomènes, la production de travail extérieur et la 

 dépense de chaleur. D'après la notion même de l'équi- 

 valent mécanique de la chaleur, 



Q— Q' = A(T — TV 



Il résulte des opéraliions précédentes 

 u-=v! . 



Aussi lorsqu'un corps passe d'un état initial à un état 

 final en suivant un trajet réversible, l'accroissement de 

 la chaleur interne ne dépend que de l'état final et de 

 l'état initial. 



Cette propriété est une conséquence nécessaire de la 

 réversibilité des opérations et de l'existence de l'équiva- 

 lent mécanique de la chaleur. 



IV. — On peut se borner à ces considérations au début 

 de la thermodynamique, mais on peut aller plus loin, si 

 l'on fait intervenir la notion de la chaleur spécifique 

 absolue, introduite dans la thermodynamique par M. Glau- 

 sius. 



L'accroissement de la chaleur interne se compose de 

 deux parties. 



La première de ces parties est l'accroissement de la 

 chaleur réellement existante à l'intérieur du corps : elle 

 est égale au produit de la chaleur spécifique absolue par 

 ia variation de température. La chaleur spécifique absolue 



