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est indépendante de l'état physique du corps ; cette pre- 

 mière partie est donc proportionnelle à la différence des 

 températures finale et initiale. 



La seconde partie dépend de l'état final et de l'état ini- 

 tial; c'est-à-dire à la fois de valeur de la température et 

 de la pression au commencement et à la fin du trajet 

 réversible considéré. Cette seconde partie de l'accroisse- 

 ment de la chaleur interne correspond à un travail emma- 

 gasiné dans le corps que l'on peut comparer à un ressort 

 bandé. 



V. — En partant de cette idée, on peut se rendre compte 

 d'une propriété des cycles fermés non réversibles indi- 

 quée par M. Clausius. Si l'on appelle, pour abréger, élé- 

 ment de transformation le quotient par la température 

 absolue de la quantité de chaleur absorbée par un corps 

 dans une transformation élémentaire, la somme des élé- 

 ments de transformation est nulle pour tout cycle fermé 

 réversible et négative pour tout cycle fermé irréversible. 



Dans une opération irréversible les vitesses peuvent 

 devenir sensibles à la suite d'une détente ou d'une com- 

 pression opérée de telle sorte que la pression extérieure 

 soit inférieure ou supérieure à la pression qu'exerce le 

 corps soumis à la détente ou à la compression. Nous exa- 

 minerons successivement ces deux cas. 



1° Un corps occupe primitivement le volume v„ à une 

 pression po et à une température ^o- Finalement le même 

 corps occupe un volume v^ à une pression jj^ inférieure à 

 Pa et à une température t^ . 



Le corps peut passer de l'état initial à l'état final de 

 deux manières difierentes. Dans le premier cas la pression 

 extérieure à laquelle le corps est soumis est toujours 

 égale à la pression intérieure. Si l'on désigne par v le 

 volume occupé par le corps à la pression js et à la tem- 

 pérature t, à un instant quelconque, la quantité de cha- 

 leur dQ absorbée par le corps pour accomplir une trans- 

 formation élémentaire se compose de deux parties : 

 l'accroissement de la chaleur interne dJJ et la chaleur 

 consommée en travail externe Apdv, 

 dQ = d\] ~\- kpdv. 



Si la transformation réversible considérée fait partie d'un 



