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On peut suivre une marche un peu différente pour ar- 

 river à la formule d'Ampère. Si l'on admet, comme fait 

 d'expérience, l'équivalence entre un courant rectiligne 

 et un courant sinueux très voisin du courant rectiligne, 

 on peut déduire, comme conséquence immédiate de ce 

 fait, que l'action d'un courant fermé sur un élément de 

 courant est normale à cet élément. 



1. — Soit MNPQ un courant fermé d'intensité i. Réunis- 

 sons deux points M et P par un fil conducteur et suppo- 

 sons ce fil conducteur traversé par deux courants de 

 sens contraire et d'intensité i. Ces deux courants con- 

 traires MP et PM ne changeront rien à l'action du circuit 

 formé sur un autre courant. Ce courant MNPQ équivaut 

 à deux autres courants fermés de même intensité MNPM 

 et PQMP. 



On peut imaginer de même une décomposition de cha- 

 cun de ces derniers courants et ainsi de suite. Si l'on 

 conçoit par conséquent une surface aboutissant au con- 

 tour MNPQ déterminé par le premier courant fermé et si 

 l'on quadrille cette surface par une infinité de lignes 

 infiniment voisines, on pourra remplacer le courant 

 fermé par une infinité de courants fermés élémentaires 

 tnnpq. 



2, — Chacun de ces courants fermés élémentaires peut 

 d'ailleurs être remplacé par un second courant fermé 

 tracé sur une seconde surface infiniment voisine de la 

 première. 



Menons en effet des droites mm\ nn\ pp\ qq' infiniment 

 petites et joignons les points m', n\ p\ q'. D'après la pro- 

 priété des courants sinueux, le courant mn peut être 

 remplacé par le circuit de même intensité mm'n'n, le cou- 

 rant np peut être remplacé par le circuit de même inten- 

 sité nn'p'p et ainsi de suite. Les courants dirigés suivant 

 nn' sont égaux et de sens contraire ; il en est de même 

 pour les courants dirigés suivant pp', qq', mm'. 11 reste 

 donc finalement le courant m'n'jj'q' de même intensité que 

 le premier courant fermé mnpq et infiniment voisin de 

 ce courant. 



La direction de la surface m'n'p'q' est arbitraire. 



La forme du circuit m'n'p'q' est arbitraire. 



