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3. — Soit AB un courant élémentaire dirigé de A vers 

 B. Menons une droite quelconque AO et, dans un plan 

 perpendiculaire à cette droite , imaginons un courant 

 fermé élémentaire ayant la forme d'un rectangle GDEF 

 ayant pour centre le point et tel que les côtés CD et EF 

 soient parallèles au plan AOB. 



Cherchons l'action du courant fermé élémentaire CDEF 

 sur l'élément de courant AB. 



Le courant DE est perpendiculaire au plan OAB qui 

 passe par le milieu de DE : ce courant est sans action 

 sur AB. De même le courant FG est sans action sur AB. 

 On a donc à considérer les actions de CD et de EF sur AB. 



L'élément de courant AB peut se décomposer en deux 

 autres, l'un kx perpendiculaire à OA et situé dans le 

 plan OAB, l'autre ky dirigé suivant AO. 



Les courants CD et EF sont perpendiculaires au plan 

 mené par ky et par les milieux K et H de ces éléments : 

 ces courants CD et EF sont donc sans action sur ky. Il 

 suffit donc de considérer les actions de CD et de EF sur 

 kx. 



Les courants CD et EF sont égaux, de sens contraire, 

 parallèles à kx et situés à la même distance de kx. Ces 

 deux courants exercent donc sur kx des actions /" et /' 

 égales, dirigées la première suivant AK, la seconde sui- 

 vant le prolongement de HA. Ces deux forces f et f ont 

 une résultante p dirigée suivant la bissectrice de l'angle 

 des forces fetf: cette résultante p est donc normale à 

 l'élément de courant AB. 



Tout courant fermé équivaut à une série de courants 

 fermés élémentaires, qui exercent sur un élément de 

 courant des actions normales à cet élément ; par suite 

 l'action d'un courant fermé sur un élément de courant 

 est normale à cet élément. 



M. Cochin est nommé membre de la Société dans la 

 2° section, M. J. Mabille, dans la 3^ section. 



