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11 est à penser que l'action exercée par une masse ma- 

 gnétique dirigée suivant le prolongement de l'aiguille 

 d'inclinaison doit suffire à l'explication des phénomènes, 

 en appliquant les formules de Télectrodynamique relatives 

 à l'action d'un pôle de solénoïde ou d'un pôle d'aimant 

 sur un courant. 



Au lieu de supposer une seule masse magnétique située 

 sur le prolongement de l'aiguille d'inclinaison, il peut 

 être commode de considérer deux autres masses magné- 

 tiques, situées, par exemple, l'une sur la verticale du 

 lieu, l'autre sur la méridienne magnétique. 



Nous chercherons d'abord à quelles conditions une 

 masse magnétique peut être remplacée par deux autres 

 masses magnétiques équivalentes, 'au point de vue de 

 l'efifet de ces masses sur un courant. 



2. — Considérons une masse magnétique m, située en 

 un point M, agissant sur un élément de courant AB = ds. 

 Menons par un point A de l'élément de courant une droite 

 AX arbitraire ; désignons par 9 l'angle de cette droite 

 avec AM, MAX = 9. Menons la droite AY perpendicu- 

 laire à AX dans le plan MAX. La sphère décrite du point 

 A comme centre avec le rayon AM coupe les deux droites 

 rectangulaires AX et AY aux points M' et M". 



Imaginons en ces deux points deux masses magnéti- 

 ques m' et m" ayant pour valeurs 



m' t= m cos S, m" = m sin Q . 



Nous allons démontrer la proposition suivante : L'ac- 

 tion de la masse magnétique m sur Vêlement de courant AB 

 est la résultante des actions exey^cées par les deuro masses ma- 

 gnétiques m' et m" sur le même élément de courant. 



Menons la droite AZ perpendiculaire au plan XAY. L'é- 

 lément de courant AB = c?s peut être remplacé par ses 

 projections, dx, dy, dz sur les trois axes rectangulaires 

 AX, AY, AZ. 11 suffira d'établir la proposition précédente 

 pour les trois projections de l'élément de courant sur 

 les trois directions rectangulaires. 



1° Considérons d'abord l'élément de courant AC = dx. 



Si l'on désigne par k une quantité constante qui dé- 

 pend de la distance AM et de l'intensité du courant dx, 

 l'actioD de la masse magnétique m sur l'élément dx, qui 

 fati l'angle 6 avec la droite AM, est une force dirigée nor- 



