DE UN LABO DC UN POLfGONO. 



9!) 



donde (a a), (a fi), (a ;-) estan determinadas por las condiciones 



siguientes: 



(a a) (a a) 4 (a /?) (a 6) + (a y) (a e) = — 1 



i9) (6 6) + (a r ) (6 c) = 



(a r ) (c e) = 



(a fi) (a a) + (/? fi) (a 6) + (/? y) «) - 

 (Pfi)(bb) 4 (/9r)(*e)— 1 



0? r )( cc )= o 



(a ;-) (« a) + (/? r) (« 6) + (j i) (a c) = 



(fiy)(bb) 4 (rr)(Jc) = 

 (rr)(cc) =-1 



Sustituyendo los valores (5) y (6) en las exprcsiones (4), resulta: 



f a (a a) n -)- a (a /J) n' 4 a (a }') w," 

 X = A + ] 4 b (a fi) n 4- b (fi fi) ri 4 b (fi y) ri' 



( + e (a r) n + o (,3 r ) n' + e (y y) n" 4 



( a' (a a) n 4 a (a /9) n' 4 a' (a >') «," 

 Y = B 4 l+V (a fi) n + V (fi fi) ri + V (fi r ) n" 



(.+ c' (a y) n + c' (fi y) ri 4- c' (y y) n" 4 



( a" (a a) n 4 a" (a ,9) n' 4 a" (a y) ri' 

 Z = C 4 3 6" (a /3) n + b" (fi fi) ri 4- b" (fi y) n" 



(. c" (a r ) ri + c" (/3 f) n ' + c" (V r ) n" + 



6 mas senuillamente: 



X = A + L n + V ri + L" n" -) 



Y = B 4 M n 4 M' ri + M"«" £ (7) 



Z = C 4 N n + N' m' + N" »" ) 



Ahora: 



d U = F' x d X + F' y f!Y| F4 d Z (8) 



en la que: rf, X = X' A d A 4 X'„ d B 4 X'„ d G 4 



d Y = Y'i d A 4 Y' B d B 4 Y' c d G 4 



d Z = Z' A d A 4 Z',, d B 4- Z'o d G 4 



