DE UN LADO DE UN POLfQONO. 



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La parte dentro del par6ntesis en un termino que conluviera al do- 

 ble producto de las derivadas relativas a angulos de distintos triangu- 

 los, tal como 2 F' A F'„ seria: 



2 8 



(a O + b 0'+ ) (aS + + cS"+ ) 



(a'0+6'0'+ )(«'S + + c'S"-f ) 



(l + a"'0' + b"'0' + )(«'"S+ +o"S" + ) 



(a Tn O+6 TII + )(l! + a*n's+ + e"S" + ) 



y poniendo por las literales sus valores, se vera que todos los produc- 

 es dan cero. 



El doble producto de las derivadas relativas a angulos de un mismo 

 triangulo tal como 2 F' A F' B tendra por factor: 



i 3 



(aO + bO' + ) (aPJP' ■+ )+ 



+(1 + a'" + b'"0' + ) (a'" P + V" P' + ) 



+ (a IV + b" 0' + ) (1 + « IV P + b" P' + ) + 



+ (a v + b v 0' + ) (a v P + b" P' + ) 



+ (a VI + 6 VI 0' + ) (a VI P + b n P' + ) 



que sustituyendo se reduce a 



(~i) (I) + (|) (-i) + (-1) (-t) =| = | 



haciendo ahora 



F \F' Aj F' Bl F\ 



'guales respectivamente ' 



a aid] /3j /5j 



tendremos finalmente: 



E=»N 3 (iaS + i/3? + l«i^ + |«? + lft' + i« 3 /3 3 + )= 



= f N J 2-(a 2 +/3 2 + a/5) (15) 



