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puisqu'on suppose qu'ils émettent tous des quantités egales.de chaleur; 

 il s'tiijuit donc que la somme des produits tels que a g, étendue à 

 toute la surface du vase, sera égale au facteur a multiplié par l'aire 

 d'une sphère dont le rayon est pris pour unité. Donc, en appelant x le 

 ra[)port de la circonférence au diamètre, et observant que 4'^ est l'aire 

 de la sphère, nous aurons 4 ^^rt pour la quantité de chaleur qui arrive 

 au point O3 et l'on voit que cette quantité est indépendante de la po- 

 sition du point O, ce que nous voulions démontrer. 



On peut aussi remarquer qu'elle ne dépend pas de la forme ni des 

 dimensions du vase; d'où il résulte que si le vase est vide d'air, et 

 qu'on vienne à en augmenter ou diminuer la capacité, la température 

 marquée par un thermomètre intérieur demeurera toujours la même; 

 et c'est, en elïet, ce que M. Gay-I.ussac a vérifié par des expériences 

 susceptibles de la plus grande précision. Ces expériences détruisent 

 l'opinion d'un calorique propre au vide; elles montrent, en les rap-" 

 prochant de ce qui précède, qu'il n'y a dans l'espace d'autre calorique' 

 que celui qui le traverse à l'état de chaleur rayonnante émise par les 

 parois environnantes. Quant aux changemens de température qui se 

 manifestent lorsqu'on augmente ou qu'on diminue tout à coup un es- 

 pace rempli d'air, ils sont uniquement dus au changement de capacité 

 calorifique que ce fluide éprouve par l'effet de la dilatation ou de la 

 compi'ession. 



Si le point O, que nous avons considéré précédemment, était pris sur 

 la surface intérieure du vase, la quantité de chaleur qu'il reçoit de tous 

 les autres points de cette surface serait égale à la constante a multipliée 

 par l'aire de la demi-sphère dont le rayon est un, et non pas par l'aire 

 entière de celte sphère, comme dans le cas précédent. Ce produit 2 7ra 

 est aussi égal à la somme des rayons calorifiques émis dans tous les 

 sens par le point O; d'oîi il suit que chaque point des parois du vase 

 émet à chaque instant une quantité de chaleur égaie à celle qu'il reçoit 

 de tous les autres points. 



Généralement, si l'on veut connaître la quantité de chaleur envoyée 

 à un point quelconque O par une portion déterminée des parois, du 

 vase, il faudra concevoir un cône qui ait son somm.et en ce point, et 

 pour circonférence de sa base le contour de la parois donnée ; puis 

 décrire de ce mêine point com.me centre, et d'un rayon égala l'unité 

 une surface sphérique; la quantité demandée sera égale au facteur a 

 multiplié par l'aire de la portion de surface sphérique interceptée par 

 le cône. Ainsi toutes les fois que deux portions de surfaces rayonnantes 

 planes ou courbes, concaves ou convexes, seront comprises dans le' 

 même cône, à des distances dilïérentes de son sommet, elles enverront 

 à ce point des quantités égales de chaleur, si le facteur a est supposé le 

 même pour tous les points des deux surfaces. 



