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 de quelques intégrales qu'on n'avait pas encore explicitement consi- 

 dérées , mais qui rentrent dans d'autres intégrales déjà connues , ou 

 qui s'en déduisent assez facilement. Par exemple, M. Cauchy donne la 

 valeur de l'intégrale 



''*cos. b X d X 



COS. a x' X -\- x^ 



prise depuis :r = o jusqu'à^; =^; or elle est comprise dans celle-ci: 



S 



I\ 



sm. c X. sin, ^ a X 



d X 



( 1 -j- 2 a. COS. 2 a a; -|- a* )' i -j- a:' 



dont on obtient la valeur en la réduisant en série suivant les puissances 

 de *, ainsi que M. Legendre l'a pratiqué relativement à une intégrale 

 un peu moins générale (*). L'intégrale de M. Cauchy se déduit de celle 

 que nous citons, en y supposant <*= i , c = fl+'^j et faisant ensuite les 

 réductions couvenables. P« 



>v»%vv»%»^^^»^»*^ 



O 



Recherches expérimentales et mathématiques sur les mouvemens 

 des molécules de la lumière autour de leur centre de gravité / 

 par M. BiOT. i vol. i/z-^.**; chez Firmin Didot. 



OuTrao-e nouTeau. Cet ouvrage renferme les divers Mémoires que M. Biot a lus à 

 l'Jnstitut, sur la polarisation de la lumière pendant les années i8i2 et 

 i8i3. Il y a joint imc expotilion générale de ce genre de phénomènes, 

 dans laquelle il rappelle d'abord les belles découvertes de Malus, et 

 celles des divers autres physiciens. Il les présente dans l'ordre le plus 

 propre à établir une haison entre elles, et avec tous les détails néces- 

 saires pour qu'on puisse en répéter les expériences et en saisir les 

 résultats; de sorte qu'on peut regarder ce volume comme renfermant 

 tout ce qu'on sait aujourd'hui sur cette partie si nouvelle et si im- 

 portante de l'optique. 



(*) Exercices de calcul intégTal , quatrième partie , page ia5. 



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