Les différences que l'on remarque dans les décroissemens qui ont 

 lieu sur des parties identiques dans les tourmalines, les topases, la 

 magnésie boratée et autres minéraux électriques par chaleur, s'expli- 

 quent très-bien par l'intluence qu'a eue celte propriété particulière sur 

 les phénomènes de la cristallisation. 



M. Haujr donne comme application des lois que nous venons d'exposer, 

 la description de deux nouvelles variétés de chaux anhydrosulfatée, et 

 quelques observations sur la détermination de la forme primitive de ce sel. 



La première, qu'il nommePériociaèdre, est un prisme droit àhuit pans; 

 les pans qui remplacent les arêtes verticales de la forme primitive sont 

 inclinées de i_4o° 4' sur la face M de cette forme, et de 129° 56' sur la 

 face T, ce qui doit, d'après la loi de symétrie, prouver que la base du 

 prisme de la forme primitive est un rectangle et non un carré. 



Le signe de cette variété est M 'G^ TP. 



La seconde variété est uomméQ progresswe; c'est un parallipipède rec- 

 tangle dont les angles solides des bases sont remplacés par trois facettes 

 obliques, deux sont des trapèzes, et la troisième est un triangle; ces 

 facettes se rejettent sur les faces latérales M de la forme primitive, 

 tandis que les faces T n'en offrent aucun indice, nouvelle application 

 de la loi de symétrie, et nouvelle preuve que la base du prisme qui re- 

 présente la forme primitive est un rectangle. 



Le signe de cette variété est MT A^ ^j\. A^ ^A A» ^A P. 



Cette variété présentant des facettes inclinées sur la base, a donné à 

 M. Hauy les moyens de déterminer la hauteur du prisme primitif de la 

 chaux anhydi-osulfatée 5 ce qu'il n'avait pas pu faire jusqu'à présent; il 

 a i-econnu que les trois dimensions de ce prisme, c'est-à-dire, les côtés C, 

 B, G, étaient entre eux comme les quantités j/^So \/~2i ^/^ly. 



~ A.B. 



Mathématiques. 



Société pbilomat. 

 Janvier 181 5. 



Sur quelques propriétés des intégrales doubles et des rayons de 

 courbure des surfaces j par M. Rodrigue. 



Soient x ,y , z les coordonnés d'un point quelconque d'une surface ; 

 soit aussi 



d z d z d^ z d* z d- z 



= P> 



= 1' TZi 





dx '^' dy " dx^ ' dx dy ' dy\ 



M. Rodrigue considère l'intégrale double 



JJ\^ {rt — s") dx dy 

 prise dans des limites données, et dans laquelle U est une fonction de/; 

 et 9; il observe que l'on a identiquement 



