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 principes de l'ur'nie fraîche, en opérant de la manière suivante : 



Il a introduit un litre d'urine de boisson dans un flacon de deux litres 

 de capacité, auquel il a adapté un tube qui plongeait un peU dans 

 une éprouvette contenant de l'eau de chaux; il a placé cet appareil 

 sous le récipient de la machine pneumatique, il a lait le vide; l'urine 

 s'est couverte d'écume, et il s'est dégagé de l'acide carbonique, qui a 

 précipité l'eau de chaux eu carbonate. 



L'urine de la digestion s'est comportée comme l'urine de boisson. 

 Il en a été de même du sang de bœuf. Le lait récemment trait, et la 

 bile-de bœuf fraîche, ont présenté des traces si légères d'acide carbo- 

 nique, que M. Vogel n'ose pas prononcer sur l'existence de cet acide 

 dans ces deux derniers liquides. 



Le lait abandonné un jour à Uii-même, et placé ensuite sous le 

 récipient pneumatique, a donné une quantité notable de carbonate 

 de chaux. C. 



i8i5. 





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Démonstration d'un théorème sur Ja double réfraction; 



par M. Ampère. 



Les raj'ons de lumière qui traversent un cristal doué de la double 

 réfraction n'ont pas tous la même vitesse; celle de chaque rayon 

 dépend de sa direction par rapport à uu axe, et même, quelquefois, à 

 deux axes du cristal. Or, en appliquant le principe de la moindre 

 action au mouvement de la lumière dans ces cristaux, M. Laplace a 

 exprimé, par des formules analytiques, la relation qui existe entre 

 les directions et les vitesses, de telle manière que quand la loi des 

 vitesses est donnée, on en conclut celle des directions, et réciproque- 

 ment. M. Ampère, en partant du même principe, exprime cette dé- 

 pendance par une construction géométrique i-enfermée dans un théo- 

 rème fort élégant dont nous allons donner l'énoncé. 



Concevons deux cristaux quelconques, superposés l'un à l'autre, et 

 supppsons que la lumière passe de l'un dans l'autre ,*par un de leurs 

 points de contact, suivant toutes les directions possibles. A partir du 

 pomt de passage, prenons sur chaque rayon émergent une droite dont 

 la longueur soit en raison inverse de la vitesse de ce rayon; les extré- 

 mités de ces droites formeront une première surface dépendante de la 

 loi des vitesses dans le cristal émergent. A partir du môme point, 

 prenons sur les prolongemens des ra}'ons incidens, des droites qui 

 soient eu raison inverse des vitesses correspondantes à ces rayons, et 



Mathématiques. 



Institut. 

 Mars 18 15. 



