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lions anciennes et modernes entre elles et avec la théorie, par rapport 

 aux variations des hauteurs des marées dépendantes des déclinaisons 

 et des distances des astres à la terre, et aux lois de leur accroissement 

 et de leur diminution, à mesure qu'elles s'éloignent de leur maximum 

 et de leur minimum. Je n'ai'ais point considéré, dans la Mécanique 

 céleste, ces lois relativement aux variations des cnstances de la lune 

 à la terre. Ici je les considère, et je trouve le même accord entre 

 les observations et la théorie. 



' Le retard des plus grandes et des plus petites marées sur les instans 

 des syzjgies et des quadratures, a été observé par les anciens eux- 

 mêmes, comme on le voit dans Pline le naturaliste. Daniel Beruouilli, 

 dans sa pièce sur le flux et le reflux de la mer, couronnée en 1740, 

 par l'Académie des Sciences, attribue ce retard à l'inertie des eaux, 

 et peut-être encore, ajoute-t-il, au temps que l'action de la lune em- 

 ploie à se transmettre à la terre. Mais j'ai prouvé, dans le quatrième 

 livre de la Mécanique céleste, qu'en ayant égard à l'inertie des eaux, 

 les plus grandes marées coïncideraient avec les syzjgies, si Ja mer 

 recouvrait régulièrement la terre eniière. Quant au temps de la trans- 

 mission de l'action de la lune, j'ai reconnu par l'ensemble des phé- 

 nomènes célestes, que l'attraction de la matière se transmet avec une 

 vitesse incomparablement supérieure à la vitesse même de la lumière. 

 31 Tant donc chercher une autre cause du relard dont il s'agit. J'ai 

 lait voir dans le livre cité, que celte eaiïse est la rapidité du mouve- 

 ment de l'astre dans son orbite , combinée avec les circonstances 

 locales du port. J'ai remarqué de plus, que la même cause peut ac- 

 éfoître le rapport de l'action de l'a lune sur la mer, à celle du soleil; 

 et j'ai donné, pour reconnaître cet accroissement par les observations, 

 une méthode dont voici l'idée. 



Supposons le mouvement du soleil uniforme. Si l'on ne considère 

 que la grande inégalité des marées dont la période est d'environ uii 

 demi- jour; la marée solaire se décompose à tort peu près en deux 

 autres qui sont exactement celles que produraient deux astres mus 

 uniformément, mais avec des vitesses différentes, dans le plan de 

 réqnateur,à la moyenne distance du soleil à la terre. La masse du 

 ■ premier astre est celle du soleil, multipliée par le cosinus de l'incli- 

 naison de l'écliplique à l'équateur : son mouvement est celui du soleil 

 dans son orbite. Le second astre répond constamment à l'équinoxe 

 du printemps, et sa masse est celle du soleil, multipliée par la moitié 

 du quarré du sinus de l'obliquité de l'écliptiqùe. A l'équinoxe, ces 

 astres sont en conjonction, et la marée est la somme des marées 

 produites par chacun d'eux : au solstice, les astres sont en quadrature, 

 et la marée est la difïérence de ces marées partielles. Les observations 

 de la marée solaire dans ces deux points, feront donc connaître le 

 rapport des marées partielles , et par cônséqueût le rapport des actions 



