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deux côtés TA = /etST = 9o*' — 9' ; on aura donc aisément l'hypo- 

 thénuse S A ou V par la formule 



COS. S A = COS. ST COS. TA , 

 qui devient ici 



COS. V = COS. ^■ sin. fl' ; 

 et par conséquent la force polarisante, qui est représentée en général 

 par siu.2 V, sera connue, puisqu'on aura 



sin.»V"=i — C0S.2 i sin.» 9'. 



Calculons maintenant la longueur du trajet que fait la lumière dans 

 cette lame. 



Soit e l'épaisseur perpendiculaire CM comprises entre ses deux 

 surfaces, cette épaisseur étant réduite à l'échelle de la table de Newton, 



e 



il est visible que le trajet SC aura pour expression -y. 



Faisons le produit de ces deux quantités en y joignant un facteur de 

 la forme i + a sin.^ 9' -\- b sin.* 9' dépendant de la variation de la vitesse 

 dans l'intérieur du cristal, nous aurons en général, pour l'expression 

 de la teinte, 



e sin. » V 



COS. 6' {i -j- a sin.* «' -f Z» sin.* 6' ) ' 



OU en mettant pour sin.' V sa valeur 



• * ( I — COS.' i sin.' S' ) 



COS. e' {i + a sin.' e' + 6 sin.* «' ) ' 



Toutes les particularités du phénomène viennent de ce que les 

 quantités V, a, b, varient en même temps que l'azimuth/, tandis que 



la longueur du trajet ^ est indépendante de cet azimuth, au moins 



COS> 6 



pour nos sens: car, puisque les deux rayons ordinaire et extraordinaire 

 ne se séparent point d'une quantité appréciable, en traversant la lame 

 dans quelque sens qu'on la tourne, on peut toujours regarder le trajet 

 parcouru par le rayon extraordinaire comme sensiblement égal à 

 celui que décrit le rayon ordinaire , et alors il devient indépendant 

 de l'azimuth dans cet ordre d'approximation. 

 Considérons d'abord les variations du facteur 

 1 -\- a sin.' 9' + b sin.* 9'. 



L'expérience < m'a fait voir que les coefficiens a et Z> sont toujours 

 des fractions moindres que f , et comme elles sont multipliées par 

 sin.* fl et sin.* 9' , dont la première est aussi une fraction plus petite 

 que T;rri même dans les plus grandes incidences , on voit que les va- 

 leurs de ce facteur différeront toujours très-peu de l'unité. De plus, 

 l'expérience m'a encore appris que les coefficiens c et è sont tous 



