objet,- j'ai' profité de l'immense travail ique M. Bouvard vient de ter- 

 miner sur les mouvéméns de Jupiter et de Saturne j dont il a construit 

 de nouvelles tables très-précises. Il a fait -usage de toutes les opposi- 

 tions et de toutes les qucîdratnres observées depuis B'radicy, et qu'il a' 

 discutées de nouveau avec le plus grand soin ; ce qui lui a donné pour le 

 mouvement de Jupiter en longitude, 126 équations de condition/Elles 

 renlérment cinq éléniens, savoir : le moyen mouvement.de" Jupiter', sa" 

 longitude moyenne à une époque fixe, la longitude de son périhélie a 

 la même époque, l'excentriciré de son orbite, enfin la masse de Salurue 

 dont l'action est la source principale des inégalités de Jupiter. Ces équà- 

 tiorisontélé réduites parla rriéth'ode la plus avantageuse , à cinq équa- 

 tions finales, dont la résolution a donné la valeur des cinq élémensJ 

 M. 'Bouvard trouve ainsi la masse de Saturne égale à la 55i2^ partie de 

 celle du soleil. On doit observer que cette masse est la sommecles; 

 masses de Saturne, de ses satellites et de son anneau. Mes formules de' 

 probabilité font voir qu'il y a onze mille à parier contre un ,' que l'erreur 

 de^ce dernier' résultat n'est pas un centième de sa valeur, ou', ce qui 

 revient à très-peu-près au même, qu'après un siècle denouvèlles ob-^ 

 servations ajoutées aux précédentes, et discutées de là même manière, 

 le noiiveau résultat ne diti'érera pas d'un centième , de celui de' 

 M. Bouvard. Il y a /plusieurs milliards à parier contre un,' que' ce 

 dernier résultat n'est pas en erreur d'un cinquantième; car le nombre à' 

 p 'i-ier ( outre un, croît par la nature de son expression analyticjûe, avec 

 une grande rapifiilé, quand l'intervalle des limites de l'erreur augmente.' 



Newton avait trouvé, par les observations de Poimd sur la plus 

 grande élongation du quatrième Satellite de saturne, la masse de cette 

 planète égale à la Soiii^ partiede celle du soleil ;'fce qui surpasse' d'un; 

 sixième', le résultat de ?*!. Bouvard. ]l y a des millions de milliards à 

 parier' contre un j que celui de Newton est en erreur; et l'on n'eu 

 sera point surpris, si l'on considère l'extrême difficulté d'observer les; 

 plus'grandes ëlongations des satellites de Saturne. 1, a facilité d'observer 

 celles des satellites de Jupiter, a rendu' beaucoup plus exacte, la valeur 

 de là masse de cette nlancte," que Newton a fixée, par les'observations' 

 de Poiind, à la loby^ i)artie d« celle du soleil. M. Bouvard, parl'eusera- 

 ble-de-ceut vingt-neuî oppo-^itions et quadratures de Saturne, la trouve 

 un 1071" de cet astre; ce qui diiï'èrc tivs-p,eu de la valeur de Newton.' 

 IVlaniiéihode' de' probabilité^, appliquée aux <'ent' vingt-neuf équations'; 

 de condition de M. Bouvard, 'donne un million à parier contre lui/ 

 que -sou. résultat -n'est: pas. en erreur d'un centième de sa valeur : il y 

 a neuf cents à paner co'itre u-ay que son erreur n'est pas d'un cen& 

 Ginqùantième. ■ ' 



M. iBpuvard a fait entrer dans ses équations, la masse d'Uranus- 

 eqmnae indéterminée : il en a déduit cette masse, égale à la di-vsept 



