( i85 ) 



or cette équation ne saurait subsister, à moins que le coefficient de 1 o 1 0. 



dit, dans le premier membre, ne soit une fonction de a et k sans 

 x,y, Zi ainsi H, désignant une fonction ai'bitraire , il faudra que l'é- 

 quation qu sert à déterminer a revienne à celle-ci: 



^^-if'^^ = "■ Ca. k), (7') 



laquelle, par conséquent, devra être identique avec l'équation (7). Cela 

 étaTit, on aura d k = ïl, ( a , k ) d a ; et de cette équation on tirera 

 k:=^(pa, ce qui change, les équations (8) et (9) en celles-ci: 



F(x,j,z,a) = ça, — j-- ^ = -^, (10) 



qui représenteront l'intégrale générale de l'équation (2). Quant à l'é- 

 quation C7),elle est maintenant 'superflue, car elle peut être remplacée 

 par l'équation (7'), qui devient 



d, ^ a 



d a 



U,{a,k) = n,(a, cpc) 



et qui ne fait qu'établir une relation entre les deux fonctions arbitraires 

 désignées par cp et n^ , dont la seconde n'entre pas dans les équa- 

 tions (lO). 

 * Nous pouvons conclure de là: 



1° Que l'intégrale générale de l'équation (2), ne contient qu'une 



Que, pour robleiiir, il suffit de connaître une intégrale parti- 

 culière de l'équation (3), renfermant une simple constante arbitraire, 

 c'est-à-dire une des trois équations (4; J ce qui coïncide avec la mé- 

 thode ordinaire. 



On vérifiera sans peine tout ce qui précède, sur l'équation z — pg 

 = 0, que M. Lagrange a prise pour exemple, et particulièrement l'i- 

 dentité des équations (7) et (7'j, que nous avons démontrée d'une 

 manière générale. 



«%V% WV^^^'V^ v^-VW^^^ 'VW% 



Note sur COurs ^ris d Amérique. 



M. Clinton, dans les notes ajoutées à son discours d'introductioa 

 lu devant la Société littéraire et philosophique de New-Yorck, en 

 i8i5, donne quelques observations assez intéressantes d'histoire natu- Société Philom«t, 

 relie, parmi lesquelles nous avons extrait cette note sur l'ours que les 

 K'o^énlZ^^x\s,ïi.QxnmQU\. ours grisâtre (^grissley hear^, et dont nous avons 



Zo OLOGII. 



