nateur n'excède pas n, la plus petite est celle dont la difiéreuce avec -*- 



v 



est égale à -— , , c'est-à-dire, la fraction —p. 



° b b b 



Corollaire. — Si, parmi les fractions dont il s'agit dans le ihcorcme, 

 on en prend trois de suite à volonté , en désignant ces trois fractions par 



a tt' a' 



on aura a b — ab' = i , a" b' — a' Z»" = i , 



et par suite a b — ab' =^ a" b' — a h' , 



d OU 1 on conclut -v— , — nr = -rr* 



b -y b b 



Cette dernière équation n'est autre chose que l'expression analytique 

 de la propriété observée par M. J. Farey. 



i8i6. 



JSIémoiie sur Ja gomme iColh'it'r ; par J. Pelletier» 



M. Pelletier a retiré, par le procédé suivant, deux substances Cutotte. 



principales de la matière appelée vulgairement gomme d'olivier. 



\°. Jl en a traité cent parties par l'alcool bouillant jusqu'à ce que Société Philomaf. 

 ce liquide n'eût plits d'action; il est resté 8 parties de matière ligneuse. 



2°, lia fait concentrer l'alcool, et une matière cristallisée, qu'il 

 propose Je noinnier olivine, s'en est séparée. Lorsque l'cau-mère a 

 cessé d'en donner, il l'a fait évaporer à siccilé , et a traité le résidu 

 par l'éther sulfurique; de l'olivine a été séparée , et une matière rouge 

 a été dissaule. L'éther n'ayant pas d'action sur l'olivine , il s'en est 

 servi pour la purifier. Apres avoir été ainsi traitée, elle pesait 66. 



5°. 1/éther évaporé a laissé une matière d'un rouge brun pesant i.8. 



Lh résine d'olivier analysée contenait donc, olivine . . 66 



Matière rouvre. . . . . ' iS 



D 



Résidu ligneux 8 



D 



92 



Perte 8 



§. J. Propriétés de Volinne. Elle est en grains brillans comme l'a- 

 midun quand elle a cristallisé confusément ; quand elle a cristallisé 

 lentement elle est sous la forme d'aiguilles ou de lames. Sa saveur 

 estamère, â<re et aromatique, quoiqu'elle soit inodore. Elle se fond 

 'à 70" centig. en une masse jaune d'aiparence résineuse. 



Une partie d'oiivine se dissout dans 200 parties d'eau troiîle , et seu- 

 lement dans 52 d'eau houillanle. Cette dernière .solution se trouble par 

 le refroidissement. Si on la fait concentrer, l'olivine surnage sur le 

 Ijqui le sous la forme d'une matière huileuse qui devient concrète 

 r' 'e refroidissement. L'acétate de plomb la précipite de sa solutioiâ^ 

 L'eau alcalisée dissout plus l'olivine que l'eau pure. 



