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.7 'ai fait voir dans un extrait d'un Mémoire de M. Dupin (Cor- 1 O 1 o. 



respondance de l'École polytechnique, tome m, pag. 140) , qu'en 

 nommant a, a' les tangentes des angles que les deux tangentes 

 réciproques font avec l'une des tangentes aux lignes de courbure , 

 on avait, entre ces quantités, la relation suivante : 



aa' + y == o; (i) 



et parce que les raj'ons de courbure principaux R et R ont pour 

 expressions — et — , l'équation (1) devient : 



aa' 4- — =0. (2) 



i>oit A l'angle des tangentes réciproques : 



Tang. A 



'b- -- — j ^_ ^j ' 

 et, à cause de l'équation (i), 



Taug. A ^^ a -\- — a 



T 

 t 



Pour que l'angle A soit un minimwii) il faut qu'on ait : û? (tang. A) =; 03 

 d'où l'on tire a = — a' = ^i-. (3) 



Les sections normales correspondantes aux tangentes a , a' ont 

 pour rayons de courbure ^ , ,^ ; par 1 équation (o) , ces 



rayons sont égaux, et chacun est égal à , c'est-à-dire à la 



demi-somme des rayons de courbure principaux de la surface. 



L'angle A a pour tangente i -\ et, comme on voit, tout ce 



o r o n I n' - ' 



1 K/ RR' 



T+"r^ 



qui est relatif au minimum de l'angle des tangentes réciproques , 

 s'exprime simplement au moyen de R et R ; ce qui peut être utile dans 

 quelques occasions. 



'Exposé de quelques expériences et de vues nouvelles sfir la 

 jlamme ; par M. H. Davy. 



Lorsqu'une lampe de sûreté à gaze métallique brûle dans un mé- Journal de l'Insti- 

 lauge très-explosif d'air atmosphérique et de gaz hydrogène carboné, tution Royale. 



