les couches terrestres , une symétrie qu'elles n'ont pu acquérir que dans î 6 1 6. 



un état primitif de fluidité, état que la chaleur seule a pu donner à la 

 terre entière. Les difficultés que présente la mesure du pendule, dispa- 

 raissent en grande .partie , lorsque l'on transporte le même pendule sur 

 dififérens points de la surface terrestre. A la vérité , on n'obtient ainsi que 

 les rapports des longueurs du pendule à secondes dans ces lieux divers; 

 mais il suffit, pour en conclure les longueurs absolues, de mesurer avec 

 soin sa longueur dans un de ces lieux. Parmi toutes les mesures abso- 

 lues, celle que nous devons à Borda me paraît la plus exacte, soit par 

 le procédé dont il a fait usage, et par les précautions qu'il a prises, soit 

 par la longueur du pendule qu'il a fait osciller, soit par le grand nombre 

 de ses expériences, soit enfin par la précision qui caractérisait cet excel- 

 lent observateur. Le peu de différence qu'offrent les résultats de vingt 

 expériences, ne laisse aucun doute sur l'exactitude des moyens; en leur 

 appliquant mes formules de probabilité, je trouve qu'une erreur d'un 

 centième de millimètre, serait d'une extTÔme invraisemblance, si l'on 

 était-bien sûr qu'il n'y_a point eu de cause constante d'erreur. 



En examinant avec attention, l'ingénieux appareil de Borda, on aper- 

 çoit une de ces>causes, dont l'efiet, quoique très-pelit, n'est point à 

 négliger dans une recherche aussi délicate : le pendule est soutenu par 

 un couteau, dont le tranchant s'appuie sur un pian horizontal : c'est 

 autour de ce tranchant que l'appareil oscille. On suppose dans le cal- 

 cul, ce tranchant infiniment mince; mais en le considérant avec une 

 loupe, il présente la forme d'un demi-cylindre, dont le rayon surpasse 

 un centième de millimètre. Un premier aperçu porte à croire qu'il 

 faut ajouter ce rayon à la longueur du pendule; mais en y réfléchissaqt, 

 on reconnaît facilement que cette adduion serait fautive. En efïét, l'os- 

 cillation se fait à chaque instant, autour du point de contact du cylindre 

 avec le plan , et ce point varie sans cesse : il n'y a donc que le calcul des 

 forces que le pendule éprouve par l'action de la pesanteur, et par le 

 frottement du couteau sur le plan., qui puisse faire connaître la correc-^ 

 tion due au rayon du cylindre. En faisant ce calcul, dans la supposition 

 que le couteau ne glisse point sur le plan, je parviens à ce résultat sin- 

 gulier, savoir qu'au lieu d'ajouter le rayon du cylindre à la longueur du 

 pendule, il faut l'en retrancher. Cette correction est d'autant moins sen- 

 sible sur la longueur du pendule à secondes, que le pendule mis en 

 oscillation est plus long : dans les expériences de Borda, elle se réduit 

 au quart du rayon du cylindre : elle surpasse ce rayon, dans celles que 

 MM. Biot, Mathieu et Bouvai'd ont faites à l'Observatoire avec un ap- 

 pareil plus court; (i) par conséquent ces observateurs ont dû trouver 



( i ) Cet appareil était celui de Borda , que M. Biot avait réduit à la simple longTieur 

 du pendule décimal , afin qu'on pût le porter commodément sur les divers points de 

 .l'-arc terrestre compris entr-e JFormenlera et Dunkerque. Mais cette réduction exigeait 



