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et oiTt troTiTe en efFet, une longueur de pendule à secondes, plus grande 

 que celle de Borda, d'environ deux centièmes de millimètre. 11 est bien 

 remarquable qu'en appliquant la correctioa précédente aux résultats 

 de ces deux observaJions, leur diiïérence soit réduiie au-dessovis d'un 

 demi centième de miHimètre; ce qui prouve à la fois l'exactitude des 

 expériences, et la précision de l'appareil imaginé par Borda, précision 

 qu'il sera bien difficile de surpasser. 



Si le tranchant du couteau glissait sur le plan qui le soutient, la cor- 

 rection dépendrait de la loi de résistance du l'roltement, et il deviendrait 

 presque impossible de la déterminer. Il est donc utile de laisser subsis- 

 ter sur ce pkui , de légères aspérités, qui ne permettent pas au couteau 

 de glisser. Il convient de plus, de n'imprimer au pendule que des oscil- 

 lations assez petites, pour que le point du tranchant,, en contact avec le 

 p|au, ne puisse pas surmonter le irottement qu'il éprouve. 



Note reJaiive à l'article précédente 



SîATEjÉMATiQUEs. V'oiCi commeut on peut parvenir au résullat trouvé par M. Laplace : 

 Soient t le lems, g la gravité, dm un élément quelconque de la 

 masse du pendule, x et jles coordonnées de cet élément : ces coordon- 

 nées ont ponr origine un point de l'axe du cylindre qui forme l'arête dû 

 couteauj elles sont comptées dans un plan perpendiculaire à cet axcj 

 la première est horizontale, et la seconde verticale et dirigée dans le 

 sens de la pesanteur. Soient encore a le rayon du cylindre, et n la dis- 

 tance variable de sa ligue de contact avec te plan fixe, à un point 

 choisi arbitrairement sur ce plan, de manière que les coordonnées de 

 Félémenf dm rapportées à ce point fixe comme origine, deviennent 

 X -\- u elj- — a'. Pour l'équilibre des quantités du mouvement perdues 

 à chaque instant par tous les éléraens matériels du peiKlnfe, il faudra 

 que la somme des moments de ces forces pris par rapport à la ligne 

 de contact du couteau, soit égale à zéro; ce qui dt)nue l'équatioa 



• J(^'~''K^ + Z7)-^S^) dm + j gxdm=^o, 

 dans laquelle les intégrales doivent s'étendre <à la masse entière; et, 



des précautions plus grandes encore pour assurer l'exactitude des mesures; c'est pourquoi, 

 au lieu d'une règle de platine niiiïce et flexible comme celle dont Borda s'était servi 

 pour mesurer les longueurs , on a employé une régie de fer dont les dimensions, 

 jointes au peu d.e longueur, rassurent contre ces inconvéniens. Au lieu d'une lan- 

 guette libre où l'on peut redouter quelque jeu , on a employé une languette h. frot- 

 tement rude; au vernier on a substitué un mode de division en parties égales, dont 

 1-es erreurs se corrigeant d'elîes-mêines , rendent les observations indépendantes de 

 i'habileté de l'artiste ; enfin ou a employé le comparateur pour la m«ui'ç des petites 

 fractions de ces divisions. On peut croire que c'est en partie à ces- soins qu'est dl^e 

 là grande prccisioii obtenue par-tout avec un si petit appareil. B^ 



