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supérieur, vue par dessus, présenlera la forme d'une coupe renv^"- 

 sée, dont l'iDtérieur est rempli de nire en vapeur. 



5°. Coupez la flamme d'une bougie avec un morceau de toile mé- 

 tallique plié en deav. Allumez le courant de vapeur en même tems 

 entre les deux moitiés du (issu et au-dessus, vous aurez alors une 

 flamme coupée, non plus en deux, mais en trois. 



Le segment du milieu aura la forme d'un tube court, à travers le- 

 quel s'élève le résidu de vapeur. Ce tube cependant n'embrasse pas 

 toujours le contour de la colonne de vapeur ascendante; quelquefois 

 il se fend et s'entr'ouvre daas le sens de sa longueur, alors on voit 

 que son intérieur n'est pas plus lumineux que l'air avec lequel il 

 est en contact. 



1816. 



Mémoire de Géométne aux trois dimensions , par M. Hachette. 



I./AuTEUR s'est proposé de réunir dans ce Mémoire les propriétés 

 de l'étendue qui peuvent être démontrées par la synthèse, et d'exposer 

 une nouvelle théorie, pour construire géométriquement 1° la tangente 

 à une courbe en un point donné; 2° le rayon de courbure au même 

 point; 5° le plan osculateur, si la courbe est à double courbure. 



iMéthode synthétique des tangentes. 



La courbe proposée peut être un fil plié arbitrairement , et quelque 

 soit son contour, on détermine ses tangentes par la méthode suivante : 

 On place cette courbe sur une surface réglée^ c'est-à-dire engendrée 

 par une droite, mobile , et non développable; la courbe et deux droites 

 prises arbitrairement sont les directrices de la droite mobile. La droite 

 de la surface réglée, menée par le point donné sur la courbe, coupe 

 les deux droites directrices en deux points ; et les deux plans tangens 

 à la surface en ces points sont déterminés. ( Voyez le supplément à la 

 géométrie descriptive de M, Monge , par M. Hachette , art. 56, Sy, 58. ) 

 Un troisième plan, mené par la même droite , touche la surface réglée, 

 en un point. Avant construit ce point par la méthode ex'posée dans le 

 supplément cité, on a, suivant une droite d'une surface réglée, trois 

 plans tangens et trois points de contact sur cette droite; donc l'hyper- 

 boloide a une nappe qui touche la surface réglée suivant cette droite, 

 est déterminé (art. 58 du supplément). Le plan tangent à cet hyper- 

 boloïde, mené par le point donné sur la courbe, contient évidemment 

 la tangente en ce point. Si la courbe est plane , l'intersection de son 

 plan et du plan tangent à l'hyperboloide, sera la tangente demandée; 

 si la courbe est à double courbure;, on la placera sur deux surfaces 

 réglées, dont chacune aura pour directrices de la droite mobile, la 

 courbe donnée et deux droites prises arbitrairement. 



Livraison de décembre. 27 



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^THEMATIQUES. 



Sociélé PLilomat. 

 Novembre 1816. 



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