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 «ne iiiGuité de solutions indépendantes les unes des antres. Par exemple , 

 £Î]e appartient à L fois aux rayons de courbure des surfaces courbes et 

 aux rayons qui , émanés d'un point lumineux , sont réfléchis ou réfractés 

 par une surface courbe. Les propriétés générales des faisceaux étant 

 appliquées à l'optique , fournissent des moyens directs d'obtenir la 

 mesure des phénoinèi^ies. Nous-citerons le résultat suivant , qui est re- 

 latif aux modiflcations qu'éprouve la clarté des images par la foi'me des 

 ■surfaces réfléchissantes ou réfringentes. 



Si on. conçoit qu'un faisceau de rayons émanés d'un point lumineux 

 soit x'éfléclii ou réfracté par un nombre quelconque de surfaces courbes, 

 Jous ces rayons, après leur dernière réflexion ou réfraction ,^ ont leurs 

 points de rencontre situés sur deux surfaces courbes particulières , que 

 l'auteur nomme surfaces caustiques , et sont le lieu de l'intei'section de 

 -deux systèmes de suitaces dcveloppables. A chaque surface développable 

 formée par une série de rayons réfléchis ou réfractés , répond une série 

 de rayons incidens qui forment une surface conique , dont le centre e^t 

 au point lumineux -, en sorte que si on imagine le faisceau de rayons ren- 

 fermé dans la pyramide quadrangulaire comprise entre quatre surfaces 

 coniques infiniment proches ; et si on considère ensuite ce faisceau quand 

 il est contenu entre les quatre surfaces développables correspondantes , on 

 a la mesure exacte de la dispersion de la lumière. 



Lorsque les rayons ne sont réfléchis ou réfractés qu'une seule fois , les 

 deux séries de surfaces développables sont rectangulaires. 



Ces considérations fournissent le moyen de représenter le rapport de la 

 clarté apparente à la clarté réelle par une expression générale applicable , 

 Bon-senlemefit au cas des instrumens d'optique pour les rayons éloignés 

 de l'une , mais encore à tous les autres phénomènes de la nature. 



En traitant l'optique sous deux dimensions , on a déterminé les cas oii 

 l'image est droite ou renversée ; mais il j a des circonstances où l'image 

 est droite dans un sens, et renversée dans l'autre , ce qui ne peut être 

 indiqué que par des formules qui compi'ennent les trois dimensions. 11 

 en est de même du lieu apparent et de la distinction de l'image qui dé- 

 pendent de la forme et de la position des deux sui'faces caustiques qu'il 

 faut toujours considérer simultanément. 



Cette manière d'envisager l'optique est entièrement conforme à la 

 nature des choses , et conduit nécessairement à des résultats plus positifs 

 que ceux foui'nis par la géométrie plane : elle ne fait pas de l'optique une 

 réunion de problèmes indépendans , dont la solution exige des construc- 

 îions particulières , mais une suite d^e conséquences déduites directemem 

 d'une même analyse. P, 



