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dislance de la surface égale à celui Je la sphère d'acliviié. Si U ços- ^ 

 est moindre que ^' , la vitesse de la lumière dans le sens de la normale , 

 sera détruite avant qu'elle ait éprouvé toute l'action des deux corps ; et 

 il est évident qu'elle recommencera à croître dans le sens contraire en 

 vertu des mêmes forces ; en sorte que le rajon sera nécessairement ré- 



fléchi. Entre les limites Z7^ cos'- 5 = p''- et U^ cos^ 9 == > le rayon 



continue à se réfléchir en pénétrant dans le second corps ; mais lorsque 



J7^ cos^ S est moindre que, j le rayon est réfléchi avant d'avoir 



atteint la surface de séparation des deux milieux. Si le dernier corps 

 par sa nature absorbe la lumière, le rayon ne pourra .être réfléchi 

 que de cette seconde manière. Ainsi j dans le cas oii le second corps 

 est diaphane, la réflexion commence lorsque U^ cos- 6 = t'" j et dans 



le cas oîi il est opaque , lorsque U"- cos'^ 9 = 



Dans la première hypothèse , la valeur de p'- qui mesure la différence 

 des forces réfraciives , est £A cos^ 6. Dans la seconde , elle est a U^ cos^ 6 ; 

 ce qui établit une distinction entre les formules qu'on doit employer 

 suivant que le corps est diaphane ou non diaphane. 



Lorsqu'on applique sur la face d'un prisme une substance opaque dont 

 la force réfractive est moindre que celle du verre, la lumière rayonnante qui 

 s'en échappe ne peut parvenir à l'œil que sous une certaine inclinaison. 

 Si on conçoit , par exemple, un rayon parallèle à la surface de sépara- 

 tion , les molécules qui le composent sont soumises à l'attraction du 

 verre et à celle du corps ; et comme par hypothèse la première l'emporte 

 sur la seconde , la résultante de ces forces imprime dans le sens de la 

 normale une vitesse qui , combinée avec celle que les molécules 

 avoient parallèlement à sa surface , détermine une certaine Inclinaisoia 

 de laquelle aucun rayon ne peut être transmis. Le quarré de la vitesse 

 au-dessous que la lumière acquiert perpendiculairement à la surface , 

 est exactement égal à la moitié du quarré de la vitesse qu'elle auroit 

 perdue après avoir passé du verre dans le second corps si ce dernier 

 eût été diaphane. 



Il suit de ce que nous venons d'exposer , que si on nomme / le rap- 

 port du sinus d'incidence au sinus de réfraction dans le premier milieu , 

 /' le rapport correspondant dans le second milieu , 9 l'angle d'incidence, 

 la réfraction sera changée en réflexion toutes les fois qu'on aura 

 /' cos'^ 9 = y ( ^ — ^'^) 5 y étant un nombre compris entre zéro et l'unité. 



Si le second corps est diaphane, la réflexion commencera loi'sque 7=13 

 en sorte qu'on pourra déterminer /'* par l'équation /'^ r= /- ( i — cos^ ô). 



