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Le cas parlicuHer de la lame est le plus simple de ceux que M. Fonriei" 

 a considérés. C'est , pour ainsi dire , une hypothèse purement mathé- 

 matique , qui ne saurolt avoir lieu dans la nature , et où les conditions 

 relatives aux limites du corps , sont de simples conventions. M. Fourier 

 traite les autres cas qu'il considère , par des procédés d'analyse ana- 

 logues , mcis plus, compliqués ; il remplace de même l'intégrale complète 

 par une somme infinie d'intégrales particulières ; et de cette manière 

 la température variable de chaque poiut du corps , à un instant quel- 

 conque , se trouve représentée par une série de termes dont les coef- 

 ficiens s'expriment , comme plus haut j par des intégrales définies. 

 Chacun de ces termes a pour facteur une exponentielle j et celle dont 

 l'exposant, est le plus petit, on les supposant tous réels , décroissant avec 

 beaucoup 'm.bins de rapidité que les autres , il s'ensuit qu'après un 

 certain tems , ce terme reste seul dans l'expression de la lempéralare : 

 alors les températures des points extérieurs et intérieurs commencent 

 à décroître d'une manière régulière , indépendante de la distribution 

 primitive de la chaleur , et en progression géométrique , pour des 

 intervalles de tems égaux. C'est eu elfet ce qu'ont trouvé les diflérens 

 physiciens qui ont déterminé par l'expérience , la loi du refroidisse- 

 ment des corps placés dans un air à une température moindre que 

 celle de ces corps; mais , selon M, Fourier, cette loi ne se manifeste 

 pas immédiatement , mais bien à partir de l'époque où la valeur 

 de la température variable peut être censée réduite à son premier terme. 

 La raison de la progression géométrique qui exprime le refroidisse- 

 ment final d'un corps , et par conséquent la vitesse de ce refroidisse- 

 ment , dépendent des dimensions j de la forme et de la matière du 

 corps. Dans les sphères de très-petits diamètres et de même matière. 

 Je tems nécessaire pour un abaissement donné de température , est 

 proportionnel au diamètre; il croît, au contraire, comme le quarré 

 du diamètre , dans les sphèi-es très grandes ; il en est de même dans 

 les cubes très-petits et dans les cuhes très- grands ; enfin , en comparant ces 

 tems dans un cube et dans la sphère inscrite , on trouve qu'ils sont entre 

 eux comme 4 est à 3. 



Le Mémoire dont nous rendons compte , est terminé par le détail 

 des expériences que l'auteur a faites , pour vérifier les résultats de s^ou 

 analyse , et qu'il se propose de répéter avec des instrumens plus 

 précis. La pîas remarquable est celle qui est relative au refroidisse- 

 ment d'un aimeau métallique : on observe que bientôt l'anneau par- 

 vient à un état dans lequel la somme des températures des deux points 

 placés aux extrémités d'un même diamètre, est la même pour tous les 

 diamètres, et qu'une fois parvenu à cet état, il le conserve jusqu'à 

 son entier refroidissement. M. Fourier a vérifié que cette propriété du 

 refroidissement final , est indépendante de la distribution primitive de 

 la chaleur dans l'aimeau ^ et sur ce point l'expérience s'est trouvée 

 d'accord avec son analyse qui l'avoit conduit au mènie résultat. P. 



