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volume de la Mécanique céleste, en parlant des expériences très-exactes, 

 faites à Paris par Borda, on trouve pour celte longueur o"°,74n445. 

 La ditïérence est ~- de millimètre ou -} de ligne , elle peut être 

 due aux irrégularités de la figure de la terre ; peut être aussi , à ce que 

 l'on n'a pas employé dans le, calcul , l'applalissement -~- qui est donné 

 par la théorie de la lune. La même expérience vient d'être répétée 

 par MM. Biot et' Mathieu à Boi'deaux et à Figeac, sous le parallèle de 

 45° , et elle a donné un résultat à très-peu-près le même que la théorip 

 citée. On l'a laite aussi à Clermout en Auvergne , et malgré la diverse 

 nature de ces lieux , la différence de la théorie à l'expérience est encore 

 insensible. On va encore répéter les mêmes observations à Dunkerque à 

 l'extrémité boréale de l'arc mesuré; mais auparavant ou vient de la répéter 

 à Paris avec les mêmes appareils qui avoicnt été employés en Espagne. 

 On a trouvé un résultat qui ne diffère de celui de Bordeaux que de-;— de 

 millimètre. Ce qui confirme à la fois les mesures de Formentera et 

 de Paris. I, -B, 



MATHÉMATIQUES. 



Mémoire sur les réfractioiu extraordinaires qui s' ohseri^ent 

 très-près de Vhorison ■ par M. BlOT. 



jNSTrr. NAT. Lorsque la surface de la terre ,est très-échauffée , les couches d'air 



S Aaû,t 1808. voisines sont aussi fort dilatées ; la densité va en croissant jusqu'à une 

 certaine hauteur; puis, après avoir atteint son maximum, elle décroît 

 indéfiniment. L'équilibre peut encore subsister dans ce cas ,. parce que 

 l'augmentalion de force élastique des couches inférieures, due à leur 

 température , compense l'excès de densité des couches supérieures. Cette 

 disposition ayant lieu, imaginons qu'un rayon lumineux parte de la 

 couche de plus grande densité , et soit dirigé vers la terre , en faisant 

 un angle quelconque ayec l'horison ; décomposons sa vitesse en deux , 

 l'une hoi'isontale et l'autre verticale : l'action de l'air n'altérera en rien 

 ■ la première vitesse ; mais le pouvoir réfringent d«s couches supérieures , 

 l'emportant sur celui des couches inférieures , la vitesse verticale sera 

 continuellement diminuée , à mesure que le rayon lumineux s'approchera 

 de la surface de 1a terre. Si l'angle que fait la direction du rayon lu- 

 ^ mineux, avec l'horison, en quittant la couche de plus grande densité, 



est assez petit ; la vitesse verticale pourra être réduite à zéro , avant 

 que le rayon n'ait atteint la surface de la terre; cette vitesse deviendrîi 

 ensuite négative , et le rayon remontera vers la couche de plus grande 

 densité , par une branche de courbe semblable à la branche descendante. 

 Il sera facile de déterminer, par les formules connues (Mécanique cé- 

 leste, livre lo), le plus grand angle sous lequel le rayon puisse être 

 ainsi réfléchi , si l'on connoît la densité de l'air à la surface même de 



