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dans ce mémoire j i'esplicaiioii de plusieurs phénomènes qui ont un 

 rapport plus on moins éloigné avec le Mirage. Le plus remarquable de 

 ces phénomènes est la double image du soleil à l'horison , observée 

 par Le Gentil à Pondichéri et sur les cckes de Normandie. M. Bio.t 

 attribue cette parélie à la même cause qui produit le Mirage. En 

 général , M. Biot a rassemblé dans son mémoire les nombreuses ob- 

 servations de Mirage ou de phénomènes analogues, qui ont été faites 

 jusqu'ici , afin qu'on puisse en comparer les résultats à ceux du calcul. P. 



OUTRAGES NOUVEAUX. 



Essai sur la théorie des nombres • par M. LEGENDE^!. 

 Seconde édition ,* à Paris , chez Courcier. 



Depuis que la première édition de cet ouvrage a paru (en 1798), 

 la théorie des nombres a fait des progrès importons. M. Gauss a publié 

 en 1801 ses Disquisitiones arithmeticcc , dans lesquelles on trouve 

 une foule de choses absolument nouvelles, ou présentées d'une manière 

 nouvelle, sur la science des nombres et l'analyse indéterminée. Ce sont 

 principalement ces progrès qui ont donné lieu à M. Legendre de per- 

 fectionner son ouvrage; C9i' la première édition présentoit, d'une ma- 

 nière qui laissoit peu à désirer , l'état de la science à l'époque oîi 

 elle fut publiée. 11 nous seroit difficile d'indiquer ici tous les changemens 

 que l'auteur a faits à son ouvrage : ils sont tels, dit l'auteur, qu'une 

 moitié environ du volume est devenue un ouvrage nouveau. L'un de ces 

 changemens est relatif au *héoréme de Fermât sur la décomposition 

 de tout nombre en trois triangulaires , théorème que M. Gauss a démontré 

 le premier , en toute rigueur , dans les recherches que nous venons 

 de citer. M, Legendi'e a aussi ajouté à cette seconde édition , une cin- 

 quième partie dans laquelle il expose la belle théorie de M. Gauss sur 

 la résolution des équations à deux termes , qui se trouve liée d'une 

 manière remarquable aux propriétés les plus abstraites des nombres. 

 On peut voir ( n°. g. de ce Bulletin ) ce que nous avons dit sur ce sujet, 

 en rendant compte du dernier ouvrage de M. Lagrange. P. 



L'abonnement est de 1^ francs , franc de port j et de i3 francs pour Parts j 

 chez Mad. V'. BERNARD, éditeur des Annales de chimie , quai des Augustins, n". aS, 



Les abonnés àe la 1^. année du Nouveau Bulletin des Sciences , 

 et des Annales de Chimie , qui feront l'acquisition du Système de 

 Chimie , de Thoanson , ou du Manuel d'un Cours de Chimie , jouiront 

 d'une remise. Ils adresseront , pour cet effet , directement et franc 

 de port f à l'Editeur, les demandes et tardent. ' 



