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,^ne la îamière parvient d'un point pris au-dehors , à un point pris dans 

 i intérieur du cristal, de manière que si l'on ajoute le produit de la 

 iîroitc qu'elle décrit au-dehors , par sa vitesse primitive, au produit de 

 ia droite qu'elle décrit au-dedans , par sa vitesse correspondante , la 

 somme soit un minimum. Ce principe donne toujours la vitesse de la 

 iumière dans un milieu diaphane , lorsque la loi de la réfraction est 

 connue ; et réciproquement il donne cette loi , quand on connoît la 

 vitesse. Mais une condition à remplir dans le cas de la réfraction extraor- 

 dinaire, est que la vitesse du rajon lumineux dans le cristal soit indé- 

 pendante de la manière dont il y est entré , et ne dépende que de sa 

 position par rapport à J'axe du cristal , c'est-à-dire, de l'angle que ce 

 l'ayon forme avec une ligne parallèle à l'axe. En effet , si l'on iuîaginc une 

 face artificielle perpendiculaire à l'axe , tous les rayons intérieurs eootraor- 

 dinaires également inclinés à cet axe, le seront également à la face , 

 et seront évidemment soumis aux mêmes forces au sortir du cristal : 

 tous reprendront leur vitesse primitive dans le vide ; la vitesse dans 

 l'intérieur est donc pour tous la môme. J'ai reconnu que la loi de 

 réfraction extraordinaire donnée par Huyghens, satisfait à cette condi- 

 tion ainsi qu'au principe de la moindre action ; ce qui ne laisse aucun 

 Jieu de douter qu'elle est, due à des forces attractives et répulsives , 

 -dont l'action n'est sensible qu'à des distances insensibles. Jusqu'alors 

 on ne pouvoit la considérer que comme étant approchée dans des limites 

 moindres que les erreurs inévitables de l'expérience; maintenant on doit 

 la considérer comme une loi rigoureuse. 



Une donnée précieuse pour découvrir la nature des forces qui la 

 produisent , est l'expression de la vitesse, à laquelle l'analyse m'a conduit , 

 et que je trouve égale à une fraction dont le numérateur est l'unité, et 

 dont le dénominateur est le rayon de l'ellipsoïde précédent , suivant 

 lequel la lumière se dirige , la vitesse dans le vide étant prise pour unité. 

 Je fais voir que la vitesse du rayon ordinaire est l'unité divisée par 

 le demi-axe dfr révolution de l'ellipsoïde ; et par ce moyen , la liaison 

 très-remarquable qu'Huyghens avoit trouvée par l'expérience, entre les 

 deux réfractions ordinaire et extraordinaire dans le cristal , est dé- 

 montrée a priori , comme un résultat nécessair* de la loi de la réfrac- 

 tion extraordinaire. La vitesse du rayon ordinaire dans le cristal est 

 donc toujours plus grande que celle du rayon extraordinaire , la diffé- 

 rence des carrés des deux vitesses étant proportionnelle au carré du sinus 

 de l'angle que l'axe forme avec ce dernier rayon. Suivant Huyghens , 

 la vitesse du rayon extraordinaire dans le cristal est exprimée par le 

 rayon même de l'ellipsoïde ; son hypothèse ne satisfait donc point au . 

 principe de la moindre action ; mais il est remarquable qu'elle satisfasse 

 au principe de Fermât , qui consiste en ce que la lumière parvient 

 d'un point donné au - dehors du cristal , à un point pris dans son 

 Tome I. N°. 18 , 2«. Année , avec une planche n°. 5. 40 



