( 5^4 ) 

 du nickel , comme la masse trouvée par Pallas en Sibérie , celles trouvées 

 au Sénégal , à St^ Yago dans Je Tucumau ; au Pérou ; à Toluca dans 

 le Mexique. ( Fojcz Brong. Minéral. , li , p. 146 } , et au cap de Bonne- 

 Espérance. 



Les anciens historiens chinois rapportent aussi plusieurs exemples de 

 pierres tombées en Chine ^ mentionnés dans le Voyage à Pékin, par 

 de Guignes , t. I. 



L'an 644 avant noîrc ère, cinq pierres sont tombées dans le pays 

 de Song. L'an 211 , une pierre. L'an 19a , une pierre. 



L'an 8g avant notre ère, deux pierres sont tombées à Yong : le bruit 

 s'est fait entendre à 40 lieues ; le ciel étoit serein. L'an 58 avant notre 

 ère , six pierres dans le pays de Leaug. L'an 29 , quatre pierres à Pô , 

 et deux dans le territoire de Tsching-tingfou. L'an 22 , huit pierres. 

 L'an 19, trois pierres. L'an 12,, une pierre à ïou-kou-an. L'an 9, deux 

 pierres. L'an 6, seize pierres dans le pays de jNing-lschou , et deux 

 à You. - " - 



Mémoire sur la tltéorie de la variation des constantes arbi~ 

 traires , dans tous les problèmes de la mécanique j par^ 

 M. Lagrange. 



Institut, Les problèmes de dynamique conduisent, comme on sait , à des 



i3 Mars 1809. équations différentielles du second ordre. M. Lagrange suppose qu'on 

 les intègre d'abord en faisant abstraction d'une partie des forces , et 

 qu'ensuite , pour étendre ces intégrales au cas où Ton considère toutes 

 les forces , on regai-de les constantes arbitraires introduites par la pre- 

 mière intégration , comme de nouvelles variables. C'est ce que l'on fai- 

 soit déjà dans la théorie des perturbations des planètes j et nous avons 

 fait connoître (n°^ i3 et i6 de ce Bulletin) le résultat analytique relatif 

 à la forme des différentielles de ces quantités , auquel M. Lagrange et 

 M. Laplace sont parvenus par des moyens différens. L'objet du mémoire 

 que nous annonçons , est de généraliser ce résultat , en l'étendant à un 

 système de corps soumis à des formes quelconques : voici l'énoncé du 

 nouveau théorème général que la mécanique analytique doit à M. La- 

 grange. 



Si l'on désigne par P l'intégrale de la somme des forces que l'on 

 avoit d'abord négligées , multipliées respectivement par l'élément de 

 leurs directions, et par a, b, Cj etc., les constantes arbitraires qui 

 résultent de la première intégration; la différentielle première de chacune 

 de ces quantités a, b , c, etc. , devenues variables, pourra toujours s'ex- 

 primer au moyen des différences partielles de la fonction P y prises 

 par rapport à ces quantités , et multipliées par des fonctions de ces mêmes 

 quantités , qui ne renferment pas le lems d'une manière explicite. 



i 



